⑴ 《模型思维》之随机游走
一、伯努利瓮模型
伯努利瓮模型描述了产生离散结果的随机过程，例如抛硬币或掷骰子。伯努利瓮模型由一个装了灰球和白球的瓮组成。从瓮中抽取的球代表随机事件的结果。每次抽取都与之前和之后的抽取无关，因此我们可以应用大数定律：从长远来看，抽出每种颜色的球的比例将会收敛到这个球在瓮中的比例。
二、随机游走模型
随机游走模型建立在伯努利瓮模型的基础上，并将过去结果的和保持下来。我们将初始值，也就是模型的初始状态设置为零。如果我们抽取出一个白球，就在总数上加1；如果抽取出一个灰球，就从总数中减1。模型在任何时候的状态都等于先前结果的总和，也就是抽取出来的白球总数减去抽取出来的灰球总数的值。
简单随机游走既是周期性的（会无限次地返回零点），又是无界性的（会超过任何正的或负的阈值）。如果等待足够长的时间，随机游走会高于正的1万、低于负的100万，也会无限次地穿过零线。此外，返回零点所需的步数分布满足幂律。
将随机游走视为冰川沿着地面的移动。根据模型的预测，冰川湖泊的大小分布将满足幂律。每一次，当冰川落到了陆地表面以下又返回顶部时，就会形成一个直径等于返回时间的湖泊。在这里，相关数据再一次与模型基本对应。
随机游走的无递归性为模型如何阐明我们的思考提供了一个很好的例子。直觉告诉我们，当添加维度时，返回起点的次数应该会减少，而逻辑则表明，这里会出现一个突然的变化。在一维和二维的情况下，随机游走会无限次地返回起点。而在三维的情况下，它将“永恒在外游荡”。要得到这种结果必须利用数学，只靠直觉是不够的。
三、使用随机游走估计网络规模
随机选择一个节点，然后沿着网络的边开始随机游走，并跟踪它回到初始节点的频率。返回到初始节点所需的平均时间与网络的规模相关。例如，为了估计一个社交网络的大小，可以要求某人指定一个朋友，然后让那个朋友再说出一个朋友的名字，一直继续这个过程，看需要多久才会返回到同一个人。
四、随机游走与有效市场
事实已经证明，股票价格接近正态随机游走，带有正漂移，以获得市场收益。许多个股的价格也接近随机。
经济学家将市场价格的可识别持久模式类比为人行道上的百元钞票。如果有人看到人行道上有张一百元的钞票，就会把它捡起来，然而只要这样做了，钞票就会消失。同样的逻辑适用于股票价格模式：如果它们存在，它们就会消失。因此，充满了聪明的投资者的市场几乎必定不会包含什么可预测的价格模式。既然价格不会呈现出任何模式，那也就只能是随机游走了（需要注意的是，必须先去除一般的上行趋势）。
虽然，股票价格始终准确的说法似乎令人难以置信，但从长远来看，价格确实不会与真实价值相差太远。我们可以应用72法则来证明这一点。如果经济每年增长3%，那么在半个世纪中，经济总量将增长4倍。从长远来看，有效市场假说或类似的假说是合理的。但是从短期来看，押注价格修正却可能存在不小的风险。
⑵ 随机漫步理论认为股票价格的变动是随机且完全不可预测的对吗
随机漫步理论认为买方与卖方一样聪明，同时他们都获得同样的情报，因此只在买卖双方都认为价格公平合理时，交易才会完成。股价变动基本上是随机的，任何人都无法战胜股市，股价早就反映了一切，而且股价不会有规律地变动。
随机股票组成的基金与精心挑选的基金表现相似，基金上涨或下跌的概率相等。随机漫步理论也有其适用范围，一般来说越成熟的市场越适用。
⑶ 怎样理解股票价格遵循随机漫步或者下鞅
随机漫步是一个缺陷很大的理论，不承认趋势是主要缺陷之一。
随机漫步理论总的观点
买方与卖方两样聪明机智，卖方也与买方同样聪明机智。他们都能够接触同样的情报，因此在买卖双方都认为价格公平合理时，交易才会完成；股价确切地反应股票实质。结果，股价无法在买卖双方能够猜测的单纯，有系统情况下变动。
股价变动基本上是有随机的说法的真正涵义是，没有什么单方能够战胜股市，股价早就反映一切了，而且股价不会有系统地变动。天真的选股方法，如对着报纸的股票版丢掷飞镖，也照样可以选出战胜市场的投资组合。
随机漫步理论(Random Walk Theory)认为，证券价格的波动是随机的，像一个在广场上行走的人一样，价格的下一步将走向哪里，是没有规律的。证券市场中，价格的走向受到多方面因素的影响。一件不起眼的小事也可能对市场产生巨大的影响。从长时间的价格走势图上也可以看出，价格的上下起伏的机会差不多是均等的。
随机漫步理论指出，股票市场内有成千上万的精明人士，每一个人都懂得分析，而且资料流入市场都是公开的，所有人都可以知道，并无什么秘密可言。因此，股票现在的价格就已经反映了供求关系，或者离本身价值不会太远。所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、派息率等基本因素来决定。这些因素亦非什么大秘密。现时股票的市价根本已经代表了千万精明人士的看法，构成了一个合理价位。市价会围绕着内在价值而上下波动。这些波动却是随意而没有任何轨迹可循。造成波动的原因是：
（1）新的经济、政治新闻消息是随意，并无固定地流入市场。
（2）这些消息使基本分析人士重新估计股票的价值，而作出买卖方针，致使股票发生新变化。
（3）因为这些消息无迹可寻，是突然而来，事前并无人能够预告估计，股票走势推测这回事并不可以成立。
（4）既然所有股价在市场上的价钱已经反映其基本价值。这个价值是公平的由买卖双方决定，这个价值就不会再出现变动，除非突发消息如战争、收购、合并、加息减息、石油战等利好或利空等消息出现才会再次波动。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票现时是没有记忆系统的。昨日升并不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日与另一日之间的升跌并无相关。
（5）既然股价是没有记忆系统的，企图用股价波动找出一个原理去战胜市场，赢得大市，全部肯定失败。因为股票价格完全没有方向，随机漫步，乱升乱跌。我们无法预知股市去向，无人肯定一定是赢家，亦无人一定会输。
随机漫步理论对图表派无疑是一个正面大敌，如果随机漫步理论成立，所有股票专家都无立足之地。所以不少学者曾经进行研究，看这个理论的可信程度。
⑷ 股票价格的随机游走的含义
“随机游走”（random walk）是指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。应用到股市上，则意味着股票价格的短期走势不可预知，意味着投资咨询服务、收益预测和复杂的图表模型全无用处。在华尔街上，“随机游走”这个名词是个讳语，是学术界杜撰的一个粗词，是对专业预言者的一种侮辱攻击。若将这一术语的逻辑内涵推向极致，便意味着一只戴上眼罩的猴子，随意向报纸的金融版面掷一些飞镖，选出的投资组合就可与投资专家精心挑选出的一样出色。
⑸ 单只股票价格存在自相关性吗
单只股票的价格很可能就是随机游走的，一只股的好坏与本身价格无关，但是交易价格又不是随机的，可以说相关，也可以说无关。