① 已知张某买了两种股票的综合价格指数上涨了24点,本日股票的平均收盘价格为14元,前日的平均收盘价格是多少
前日的平均收盘价格为x，则增长量/基期=增长率，即（本日的平均收盘价格—前日的平均收盘价格）/前日的平均收盘价格=上涨点数，故（14-x）/x=24，解得x=11.29
② 统计学试题求解 急！急！急！
北京信息科技大学 《统计学》课程期末考试试卷(A卷)
2007 ~2008学年第一学期
课程所在学院：经济管理学院
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。
A．对于所有的X，误差项的方差都相同
B．误差项 服从正态分布
C．误差项 相互独立
D．
2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。
A．众数>中位数>均值
B．均值>中位数>众数
C．中位数>众数>均值
D．中位数>均值>众数
3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（ C ）。
A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位
B．自变量和因变量之间成正相关关系
C．
D．
4.有甲乙两组数列，则（ A ）数列平均数的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，则甲数列平均数的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低
5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。
A．算术渗首磨平均数 B．调丛斗和平均数
C．几何平均数 D．众数
7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）。
A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以
8.若无季节变动，则季节比率应为( B )。
A．0 B． 1 C． 大于1 D. 小于1
9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量。
A.m B.m+1
C.m-1 D.无法判断
10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二芹此组占60%，则三组工人的平均工龄为( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D )
A.减少了0.62% B.增加了0.62%
C.减少了3.7% D.增加了3.7%
12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）。
A.相同 B.不同
C.无法判断
13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.无法计算
14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．无法计算
二、多项选择题(每小题2分，共16分)
在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。
1.下列变量，属于离散变量的有（ A D E F ）。
A.库存产品数量 B.流动资产对流动负债的比率
C.货物总重量 D.按个计量的货物数量
E.一条收费公路上的交通量 F.公司年会的出席人数
2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（A B E ）
A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果
B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明
C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名
D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物
E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法
3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )。
A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断
B.职工按工资分组，其组限必须重叠
C.学生按成绩分组，其组限必须间断
D.人按身高分组，其组限必须重叠
4.下列属于质量指标指数的有( A B D E )。
A.价格指数 B.单位成本指数
C.销售量指数 D.工资水平指数
E.劳动生产率指数
5.具体地说，如果出现下列（ A B C ）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。
A.模型中各对自变量之间显著相关
B.线形关系显著，回归系数 的t检验却不显著
C.回归系数的正负号与预期相反
D.
6.算术平均数具有下列哪些性质( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在频数分布数列中（ C D E ）。
A.总次数一定，频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100
C.各组频率大于0，频率之和等于1 D.频率越小，则该组数值所起作用越小
E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度
8．标准差（ C E ）。
A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体单位的一般水平
C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势
E.反映总体分布的离中趋势
三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）
1.什么是年度化增长率?它有何用途?
2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。
单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）
组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）
（2）A．确定组数：
（+1）
B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）
C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）
四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（ 错 ）
2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（ 错 ）
3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（ 对 ）
4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（ 对 ）
5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（ 错 ）
四、计算分析题（共54分）
1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。
2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：
表1 学生课外学习时间及考试分数统计表
学生样本 1 2 3 4 5 6 7 8
学习时间，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考试分数，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
标准误差 6.157605
观测值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
残差 6 227.4966 37.9161
总计 7 886
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457
分析并回答下列问题：
(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
(3) 检验线性关系的显著性 。
(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。
标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立
3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
标准误差 69.75121
观测值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
残差 12 58382.78 4865.232
总计 14 90160.93
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相关系数矩阵
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
注：X Variable 1为购进价格/元
X Variable 2为销售费用/元
因变量Y为销售价格/元
（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？ 0.3089 0.0012 没有，因为相关系数较小
（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用
（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）。不显著
（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关
（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）
对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）
4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示 (共14分)：
商品 计量单位 销售量 单价（万元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 吨 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38
(1)计算三种产品的销售额指数;
(2)计算三种产品的销售量指数;
(3)计算三种产品的单位价格指数;
(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。
北京信息科技大学
2007 ~2008学年第一学期
《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)
一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)
二、 多项选择题(每小题2分，共16分)
在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）
三、 简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）
1. 什么是年度化增长率?它有何用途?
(1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）
其计算公式为:
m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数
季度增长率被年度化时，m ＝4
月增长率被年度化时，m ＝12
当m ＝ n 时，上述公式就是年增长率 （+2）
(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）
2. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。
单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）
组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）
（2）A．确定组数：
（+1）
B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）
C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）
四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×）
2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×）
3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√）
4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）
5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）
五、计算分析题（共55分）
中位数的位置：（10+1）/2=5.5
中位数
从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（右）偏
(+2)
2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232%是由于学习时间的变动引起的。（+2）
(2) 根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
（+3）
回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时, 考试分数平均增加1.497分。（+2）
(3) 检验线形关系的显著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
线性关系显著。（+3）
(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。
标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
没有证据。（+2）
（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？
没有用。（+2）
（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）。
Significance F=0.073722> =5%
线性关系不显著。（+3）
（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致
R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？
rx1x2=-0.8529，高度相关（+2）
（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？
可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）
对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）
4. (1)三种产品的销售额指数; （+3）
三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8万元
(2)三种产品的销售量指数; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2万元
(3)三种产品的价格指数; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6万元
(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8万元万元=85.2万元+11.6万元 （+2）
③ 市盈率的高低如何判断
一提到这个市盈率，这简直就是让人又爱又恨，有人说它很管用，有人说它没有用。那到底是否有用呢，怎么去用呢？
在和大家分享我到底怎么使用市盈率买股票之前，先给大家递上近期值得重点关注的三只牛股名单，随时都可能找不到了，有想法的还是尽快领取了再说：【绝密】机构推荐的牛股名单泄露，限时速领！！！
一、市盈率是什么意思？
股票的市价除以每股收益的比率就是我们常说的市盈率，他能够清晰的反映一笔投资需要多长时间能够回本。
它是绝颂这样算的：市盈率=每股价格(P)/每股收益(E)=公司市值/净利润
举个例子，一家上市公司有股价，比如20元，20元就是你买入的成本，过去1年这家公司每股收益5元，此时市盈率=20/5=4倍。意思是公司需要4年的时间去赚回你投入的钱。
那就说明了市盈率越低表示是越好，投资价值也就是越高的？当然不是，市盈率是不能随随便便的这么来套用，这到底是什么原因呢，马上我们就来研究一下~
二、市盈率高好还是低好？多少为合理？
因为每个行业不同，就会导致市并乱郑盈率存在差异，传统的行业发展潜力会有一定的限制，一般情况下市盈率就会很低，然而高新企业的发展潜力很不错，投资者会给予更高的估值，市盈率较高。
有的朋友又会有这样的疑惑，具有发展潜力的有哪些股票，说实话我真不知道？各行业龙头股的股票名单我熬夜归整出了一份，选股选头部的准没错，会自动更新排名，大家先领了再说：【吐血整理】各大行业龙头股票一览表，建议收藏！
那么多少市盈率才合适？各个行业各个公司的特性各有特点在上文说到过，很难测出市盈率到底多少才合适。市盈率我们依旧可用，给股票投资做出有力的参考。
三、要怎么运用市盈率？
一般而言，使用市盈率有三种方法：第一点是来探讨这家公司的往年市盈率；第二个方法就是，将这家公司和同业公司市盈率、行业平均市盈率进行比较；第三的作用是剖析这家公司的净利润构成。
要是你认为自己来研究很麻烦的，这里有个诊股平台是公益性质的，会参照以上三种方法，你的股票是估高了还是估低了都能给你分析好，只要输入股票代码，就可以在第一时间内获得一份周密的诊股报告：【免费】测一测你的股票是高估还是低估？
我觉得，最管用的方法莫过于第一种了，由于篇幅限制，我在这里就和大家探讨一下第一种方法。
相信股民们都知道，股票是没有一个稳定的价格的，无论是什么股票，它的价格总是在浮动的，想要它一直涨是不可能的，当然，众所周知，同一支股票，在价格方面，是不可能一直下跌的。在估值太高时，股价就会回调，在估值太低时，股价就会上升。换句话说，股票的真正价格，是以它的真正价格为中心上下浮动的。
这里我们就以XX股票作为范例重点讲一下，XX股票的市盈率目前高于近十年8.15%的时间，也就是xx股票目前的市盈率比近十年来低91.85%的时间，股票处于低估中陪轮，也就是这只股的股价被低估了，可以考虑有买入的价值。
注意，买入不是一股脑的投入，这不是买股票的最佳选择。我们买股票可以分批买，下面我分享一种方法。
比如现在有一只xx股票股价是79块多的股票，假设你有8万块钱，可以买10手，准备分4次买入。
分析最近这十年的市盈率，发现了市盈率的最低值在这十年里为8.17，但是现在XX股票的市盈率是10.1。接下来我们需要将8.17-10.1市盈率平分成五个小区间，每次买的时机就是降到一个区间的时候。
假如，等到市盈率到10.1就是我们第一次购入的时机，买入1手，当市盈率下降到9.5的时候就买入二手，市盈率低到8.9的时候第三次就可以进行买入了，买入3手，下一次的购买时间是市盈率到8.3的时候，买入4手。
入手后就不用担心持股的问题，市盈率每降低一个区间，就会计划着买入。
相同道理，假如这个股票的价格上升了，高估值区间划分在一个区域内，手里的股票依次卖出去。
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④ 怎么标识图表中值的显著性差异
北京信息科技大学《统计学》课程期末考试试卷(A卷)2007~2008学年第一学期课程所在学院：经济管理学院一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定(D)。A．对于所有的X，误差项的方差都相同B．误差项服从正态分布C．误差项相互独立D．2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是(A)。A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（C）。A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位B．自变量和因变量之间成正相关关系C．D．4.有甲乙两组数列，则（A）数列平均数的代表性高。A．1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高B.1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低C.1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高D.1＝21＜2，则甲数列平均数的代表性低键丛老5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为(A)。A．520B．510C．500D．5406.不受极端变量值影响的平均数是(D)。A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（A）。A.单项式分组B.等距分组C.不等距分组D.以上几种分组均可以8.若无季节变动，则季节比率应为(B)。A．0B．1C．大于1D.小于19.如果一个定性的变量有m类，则要引进（C）个虚拟变量。A.mB.m+1C.m-1D.无法判断10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为(B)A.8年B.7.2年C.5年D.7.8年11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本(D)A.减少了0.62%B.增加了0.62%C.减少了3.7%D.增加了3.7%12.相关系数r与斜率b2的符号（A）。A.相同B.不同C.无法判断13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为稿升14元，前日股票的平均收盘价格为(C)A.10.64B.10.5C.11.29D.无法计算14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为(D)。A．9.0％B．7.4％C．7.5％D．15.4％15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为(C)。A．9.3％B．8.7％C．10.2％D．无法计算二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的若干选项郑段中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.下列变量，属于离散变量的有（ADEF）。A.库存产品数量B.流动资产对流动负债的比率C.货物总重量D.按个计量的货物数量E.一条收费公路上的交通量F.公司年会的出席人数2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（ABE）A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法3.下列组限的表示方法哪些是对的(ABD)。A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断B.职工按工资分组，其组限必须重叠C.学生按成绩分组，其组限必须间断D.人按身高分组，其组限必须重叠4.下列属于质量指标指数的有(ABDE)。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.工资水平指数E.劳动生产率指数5.具体地说，如果出现下列（ABC）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。A.模型中各对自变量之间显著相关B.线形关系显著，回归系数的t检验却不显著C.回归系数的正负号与预期相反D.6.算术平均数具有下列哪些性质(BC)。A.(X－）＝最小值B.(X－）＝0C.(X－）2＝最小值D.(X－）2＝0E.(X－)＝17．在频数分布数列中（CDE）。A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100C.各组频率大于0，频率之和等于1D.频率越小，则该组数值所起作用越小E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度8．标准差（CE）。A.表明总体单位标志值的一般水平B.反映总体单位的一般水平C.反映总体单位标志值的离散程度D.反映总体分布的集中趋势E.反映总体分布的离中趋势三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途?2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A．确定组数：（+1）B．确定组距：组距(classwidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（错）2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（错）3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（对）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（对）5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（错）四、计算分析题（共54分）1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：表1学生课外学习时间及考试分数统计表学生样本12345678学习时间，X2016342327321822考试分数，Y6461847088927277利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.862109RSquare0.743232AdjustedRSquare0.700437标准误差6.157605观测值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析1658.5034658.503417.367382330.005895457残差6227.496637.9161总计7886Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept40.081632658.8895514.508847850.004065471XVariable11.4965986390.3591194.167419150.005895457分析并回答下列问题：(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?86.21%74.32%(2)根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(3)检验线性关系的显著性。(4)根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.593684RSquare0.35246AdjustedRSquare0.244537标准误差69.75121观测值15方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析231778.1515889.083.2658420.073722186残差1258382.784865.232总计1490160.93Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept375.6018288339.4105621.106629760.290145025XVariable10.5378409510.210446742.555710540.02519961XVariable21.4571935420.6677065862.182386060.049681066相关系数矩阵YX1X2Y1X10.3089520671X20.001214062-0.85285761注：XVariable1为购进价格/元XVariable2为销售费用/元因变量Y为销售价格/元（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？0.30890.0012没有，因为相关系数较小（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。不显著（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？R2=35.25%,在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示(共14分)：商品计量单位销售量单价（万元）2005年2006年2005年2006年甲公斤4004800.80.82乙吨80881.151.05丙件50601.201.38(1)计算三种产品的销售额指数;(2)计算三种产品的销售量指数;(3)计算三种产品的单位价格指数;(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。北京信息科技大学2007~2008学年第一学期《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.(A)2.(A)3.(C)4.(A)5.(D)6.(D)7(A)8(B)9.(C)10.(B)11.(D)12.(A)13.(C)14.(D)15.(C)二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.（ADEF）2.（ABE）3.(ABD)4.(ABDE)5.（ABC）6．(BC)7．（CDE）8．（CE）三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途?(1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）其计算公式为:m为一年中的时期个数；n为所跨的时期总数季度增长率被年度化时，m＝4月增长率被年度化时，m＝12当m＝n时，上述公式就是年增长率（+2）(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A．确定组数：（+1）B．确定组距：组距(classwidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×）2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×）3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）五、计算分析题（共55分）中位数的位置：（10+1）/2=5.5中位数从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（右）偏(+2)2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?r=0.862109,（+1）R2=0.743232,考试分数的变差中有74.3232%是由于学习时间的变动引起的。（+2）(2)根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（+3）回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时,考试分数平均增加1.497分。（+2）(3)检验线形关系的显著性SignificanceF=0.005895457〈=5%线性关系显著。（+3）(4)根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）3.（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系（1）ryxi=0.308952067ryx2=0.001214062,没有证据。（+2）（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没有用。（+2）（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。SignificanceF=0.073722>=5%线性关系不显著。（+3）（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致R2=35.25%,在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？rx1x2=-0.8529，高度相关（+2）（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4.(1)三种产品的销售额指数;（+3）三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0=568.8/472=120.51%∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8万元(2)三种产品的销售量指数;（+3）Iq=∑q1p01/∑q0p0=557.2/472=118.05%∑q1p0-∑q0p0=557.2-472=85.2万元(3)三种产品的价格指数;（+3）Ip=∑q1p1/∑q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08%∑q1p1-∑q1p0=568.8-557.2=11.6万元(4)分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）120.51%=118.05%*102.08%（+3）96.8万元万元=85.2万元+11.6万元（+2）
⑤ 统计学题目，求解
北京信息科技大学 《统计学》课程期末考试试卷(A卷)
2007 ~2008学年第一学期
课程所在学院：经济管理学院
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要逗斗求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未盯指腔选均无分。
1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。
A．对于所有的X，误差项的方差都相同
B．误差项 服从正态分布
C．误差项 相互独立
D．
2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。
A．众数>中位数>均值
B．均值>中位数>众数
C．中位数>众数>均值
D．中位数>均值>众数
3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法凯衫中正确的是（ C ）。
A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位
B．自变量和因变量之间成正相关关系
C．
D．
4.有甲乙两组数列，则（ A ）数列平均数的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，则甲数列平均数的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低
5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。
A．算术平均数 B．调和平均数
C．几何平均数 D．众数
7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）。
A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以
8.若无季节变动，则季节比率应为( B )。
A．0 B． 1 C． 大于1 D. 小于1
9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量。
A.m B.m+1
C.m-1 D.无法判断
10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D )
A.减少了0.62% B.增加了0.62%
C.减少了3.7% D.增加了3.7%
12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）。
A.相同 B.不同
C.无法判断
13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.无法计算
14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．无法计算
二、多项选择题(每小题2分，共16分)
在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。
1.下列变量，属于离散变量的有（ A D E F ）。
A.库存产品数量 B.流动资产
⑥ 一个统计学上面的题目 25、已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格
股票上涨了24点代表是涨了24%
所以今天的价格是前天的124%
14除以124%就是
⑦ 买股票手续费是怎么算的啊
炒股的手续费包括三部分：
1.印花税：成交金额的1‰,只有卖出时收取。
2.过户费(仅上海股票收取)：每1000股收取1元，不足1000股按1元收取。
3.券商交易佣金：最高为成交金额的3‰，最低5元起，单笔交易佣金不满5元按5元收取
异地通讯费：由各券商自行决定收不收。
股票买进费用：
1.佣金0.1%-0.3%，根据你的证券公司决定，但是佣金最低收取标准是5元。比如你买了1000元，实际佣金应该是3元，但是不到5元都按照5元收取。
2.过户费(仅仅限于沪市)。每一千股收取1元，就是说你买卖一千股都要交1元。
股票卖出费用：
1.印花税0.1%
2.佣金0.1%-0.3%，根据你的证券公司决定，但是拥挤最低收取标准是5元。比如你买了1000元股票，实际佣金应该是3元，但是不到5元都按照5元收取。
3.过户费(仅仅限于沪市)。每一千股收取1元，就是说你买卖一千股都要交1元。
⑧ 小明的爸爸买两种股票，三天后将股票抛出，各的2000元，其中一种股票赚了25%另一种股票亏了25%,
A股票进价=2000/（1+1/4）=1600元
B股票进价=2000/（1-1/5）=2500元
总盈亏=2000*2-(1600+2500)= -100元
亏100元
这是做题，不考虑手续费。
⑨ 统计学期末试卷
《统计学原理》期末考试模拟试题
谢颖2004-05-10 09:55
《统计学原理》期末考试模拟试题
一、 填空题（每小题2分，共10分）
1． 表示单位属性方面特征的标志是_______，而表示单位数量方面特征的标志是________。
2． 任何一个统计分布都必须满足___________和_____________两个条件。
3． 抽样估计就是利用实际调查计算的_____________来估计相应的______________数值。
4． 回归分析中因变量是_________变量，而自变量是作为可控制的___________变量。
5． 统计总指数的计算形式有_____________和________________。
二、 判断题（每小题2分，共10分）
1． 普查一般用来调查属于一定时点上社会经济现象的数量，它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。（ ）
2． 同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（ ）
3． 在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（ ）
4． 抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。（ ）
5． 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ）
三、 单选题（每小题2分，共12分）
1．构成统计总体的个别事物称为（ ）
A．调查单位 B. 标志值 C. 品质单位 D. 总体单位
2. 复合分组是 ( )
A.用同一标志对两个或两个以上的总体层叠起来进行分组仔丛弊
B.对某一总体选择一个复杂的标志进行分组
C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组
D.对同一总体选择两个或两个以上的标志并列起来进行分组
3. 总量指标按反映时间状况的不同,分为 ( )
A.数量指标和质量指标 B.时间指标和时点指标
C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标
4. 计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是 ( )
A.中卫数 B.众数 C.算术平均数 D.调和平均数
5.统计指数按指数化指标的性质不同,可分为 ( )
A.总指数和个体指数 B.数量指标指数和质量指标指数
C.平均指数和平均指标指数 D.综合指数和平均数指数
6.计算序时平均数时,”首末折半法”适用于 ( )
A.时期数列计算序时平均数 B.间隔相等的时点数列计算序时平均数
C.间隔不等的时点数列计算序时平均数 D.由两个时点数列构成的相对数列动态数列计算序时平均数
四、 多选郑碧题 (每小题2分,共8分)
1．次数分配数列（ ）
A． 由总体按某标志所分的组和各组单位数两个因素构成
B． 由组距和组数、组限和组中值构成的
C． 包括品质分配数列和变量念族数列两种
D． 可以用图表形式表现
E． 可以证明总体结构和分布特征
2．调查单位是（ ）
A． 需要调查的总体
B． 需要调查的总体单位负责人
C． 调查项目的承担者
D． 负责报告调查结果的单位
E． 调查对象所包含的具体单位
3．抽样估计中的抽样误差（ ）
A． 是不可避免要产生的
B． 是可以通过改进调查方式来消除的
C． 是可以事先计算出来的
D． 只能在调查结束后在能计算的
E． 其大小是可能控制的
4．设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为yc=76-1.85x，这表示（ ）
A． 产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元
B． 产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元
C． 产量与单位成本按相反方向变动
D． 产量与单位成本按相同方向变动
E． 当产量为200件时，单位成本为72.3元
五、 问答题（每小题5分，共10分）
1． 简述变异指标的概念和作用。
2． 平均指数的基本含义和计算机形式是什么？
六、 计算题（每小题10分，共50分）
1． 某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分
为优。要求：
（1） 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。
（2） 指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。
2． 某厂三个车间一季度生产情况如下：
车间 计划完成百分比 实际产量（件） 单位产品成本（元\件）
第一车间 90% 198 15
第二车间 105% 315 10
第三车间 110% 220 8
根据以上资料计算:
(1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比.
(2)一季度三个车间平均单位产品成本.
3.某地农科所经回归分析,得到某作物的亩产量(y表示,单位为“担\亩”)与浇水量（用X表示，单位为“寸”）的直线回归方程为：yc=2.82+1.56x。又知变量x的方差为99.75，变量y的方差为312.82
要求：（1）计算浇水量为0时的亩产量；
（2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；
（3）计算浇水量与亩产量之间的相互关系数，并分析相关的密切程度和方向。
（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）
4．某企业产品的单位成本1988您比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%，1991年比1990年降低1.5%，试以1987年为基期，计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）
5 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188件。
要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；
（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。
6． 某企业产品的单位成本1988您比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%，1991年比1990年降低1.5%，试以1987年为基期，计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）
7． 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188件。
要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；
（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。
北京信息科技大学 《统计学》课程期末考试试卷(A卷)
北京信息科技大学
2007 ~2008学年第一学期
课程所在学院：经济管理学院 适用专业班级：注会0501 0502
考试形式：( 闭卷)
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。
A．对于所有的X，误差项的方差都相同
B．误差项 服从正态分布
C．误差项 相互独立
D．
2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。
A．众数>中位数>均值
B．均值>中位数>众数
C．中位数>众数>均值
D．中位数>均值>众数
3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（ C ）。
A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位
B．自变量和因变量之间成正相关关系
C．
D．
4.有甲乙两组数列，则（ A ）数列平均数的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，则甲数列平均数的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低
5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。
A．算术平均数 B．调和平均数
C．几何平均数 D．众数
7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）。
A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以
8.若无季节变动，则季节比率应为( B )。
A．0 B． 1 C． 大于1 D. 小于1
9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量。
A.m B.m+1
C.m-1 D.无法判断
10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D )
A.减少了0.62% B.增加了0.62%
C.减少了3.7% D.增加了3.7%
12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）。
A.相同 B.不同
C.无法判断
13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.无法计算
14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．无法计算
二、多项选择题(每小题2分，共16分)
在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。
1.下列变量，属于离散变量的有（ A D E F ）。
A.库存产品数量 B.流动资产对流动负债的比率
C.货物总重量 D.按个计量的货物数量
E.一条收费公路上的交通量 F.公司年会的出席人数
2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（A B E ）
A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果
B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明
C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名
D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物
E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法
3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )。
A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断
B.职工按工资分组，其组限必须重叠
C.学生按成绩分组，其组限必须间断
D.人按身高分组，其组限必须重叠
4.下列属于质量指标指数的有( A B D E )。
A.价格指数 B.单位成本指数
C.销售量指数 D.工资水平指数
E.劳动生产率指数
5.具体地说，如果出现下列（ A B C ）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。
A.模型中各对自变量之间显著相关
B.线形关系显著，回归系数 的t检验却不显著
C.回归系数的正负号与预期相反
D.
6.算术平均数具有下列哪些性质( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在频数分布数列中（ C D E ）。
A.总次数一定，频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100
C.各组频率大于0，频率之和等于1 D.频率越小，则该组数值所起作用越小
E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度
8．标准差（ C E ）。
A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体单位的一般水平
C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势
E.反映总体分布的离中趋势
三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）
1.什么是年度化增长率?它有何用途?
2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。
单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）
组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）
（2）A．确定组数：
（+1）
B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）
C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）
四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（ 错 ）
2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（ 错 ）
3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（ 对 ）
4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（ 对 ）
5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（ 错 ）
四、计算分析题（共54分）
1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。
2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：
表1 学生课外学习时间及考试分数统计表
学生样本 1 2 3 4 5 6 7 8
学习时间，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考试分数，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
标准误差 6.157605
观测值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
残差 6 227.4966 37.9161
总计 7 886
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457
分析并回答下列问题：
(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
(3) 检验线性关系的显著性 。
(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。
标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立
3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
标准误差 69.75121
观测值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
残差 12 58382.78 4865.232
总计 14 90160.93
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相关系数矩阵
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
注：X Variable 1为购进价格/元
X Variable 2为销售费用/元
因变量Y为销售价格/元
（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？ 0.3089 0.0012 没有，因为相关系数较小
（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用
（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）。不显著
（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关
（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）
对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）
4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示 (共14分)：
商品 计量单位 销售量 单价（万元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 吨 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38
(1)计算三种产品的销售额指数;
(2)计算三种产品的销售量指数;
(3)计算三种产品的单位价格指数;
(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。
北京信息科技大学
2007 ~2008学年第一学期
《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)
一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)
二、 多项选择题(每小题2分，共16分)
在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）
三、 简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）
1. 什么是年度化增长率?它有何用途?
(1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）
其计算公式为:
m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数
季度增长率被年度化时，m ＝4
月增长率被年度化时，m ＝12
当m ＝ n 时，上述公式就是年增长率 （+2）
(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）
2. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。
单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）
组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）
（2）A．确定组数：
（+1）
B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）
C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）
四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×）
2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×）
3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√）
4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）
5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）
五、计算分析题（共55分）
中位数的位置：（10+1）/2=5.5
中位数
从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（右）偏
(+2)
2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232%是由于学习时间的变动引起的。（+2）
(2) 根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
（+3）
回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时, 考试分数平均增加1.497分。（+2）
(3) 检验线形关系的显著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
线性关系显著。（+3）
(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。
标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
没有证据。（+2）
（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？
没有用。（+2）
（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）。
Significance F=0.073722> =5%
线性关系不显著。（+3）
（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致
R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？
rx1x2=-0.8529，高度相关（+2）
（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？
可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）
对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）
4. (1)三种产品的销售额指数; （+3）
三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8万元
(2)三种产品的销售量指数; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2万元
(3)三种产品的价格指数; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6万元
(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8万元万元=85.2万元+11.6万元 （+2）