數學在股票交易中的應用

① 在中國炒股，用數學方法預測股市能賺錢嗎

分析（預測）歸分析，操作歸操作。單是建立在分析和統計層面很難賺大錢。
股票涵蓋范圍太廣泛，用不同方法來分析股市，實質就從不同的角度來研究股價漲跌規律。
而數理是從其中一個角度研究規律性。研究得再深入（比如華爾街火箭專家設計的模型）都是概率問題。
所以可以解析很多經濟學家~數學家之類的專才，也不能在股市上賺錢，這是因為他們只捉到股市其中一些因素，而股市專業是包含很大范圍的，要全才（包括心理素質）才能成為贏家。

② 如何用數學模型預測股票市場的波動性

預測股票市場的波動性是一個復雜且具有挑戰性的問題。以下是幾種常見的數學模型：
1.隨機漫步模型：隨機漫步模拆帆型認為股票價格的變化是隨機的，不受任何外在因素的控制。這個模型可以用來預測短期股價走勢。
2.隨機波動模型：隨機波動模型相對於隨機漫步模型更加復雜，它認為股票價格的變化是由一系列固定的隨機過程組成。這個模型可以用來預測中長期股價走勢。
3.GARCH模型：廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）可以衡量股票價格波動的大小和方向，因此它可以被用來進行波動率預測。GARCH模型包括一個自回歸部分和一個條件異方差部分。
4.神經網路模型：神經網路是一種可以通過學習數據以預測未來股價的機器學習演算法。神經網路可以發現數據中的模式和規律，從而提高預測准確性。
5.隨機過程模型：隨機過程模型可以將股價視為一個隨機函數，通過對這個函數的分析來預測旅彎雹股價走勢。這個方法可能需要鬧數更多的數據和復雜的數學分析工具。

③ 股票中的函數和股票中的數學

一般來說
KDJ和股價是同向走的
KDJ上升股價上升
斜率差不多
如果出現矛盾
說明上升或下降勢頭快被改變
平盤整理的時候KDJ上揚的話
建議你拿一支筆量量平盤的長度
再對照KDJ的斜率
能漲多高
有個數
但是由於中間有各種因素
別指望能漲那麼高

④ 大學數學里學習的概率論和數理統計對於研究股票市場變化有何實踐上的應用。

影響股票價格的主要因素有哪些:
供求關系
股票市場何以與經濟學息息相關, 無疑是其價格的升跌無不由市場力量所推動。簡單而言，即股票的價格是由供求關系的拉鋸衍生而來，而買賣雙方背後的理據，卻無不環繞著大家各自對公司未來現金流的看法。基本上來說，股票所能產生的現金流可由公司派發股息時出現，但由於上市公司股票是自由買賣的，因此當投資者沽出股票時，便可得到非股息所帶來的現金流，即沽售股票時，所收回的款項, 倘若股票的需求（買方）大於供應（賣方），股價便會水漲船高，反之當股票的供應（賣方）多於需求（買方），股價便會一沉百踩。這個供求關系似是簡單無比，但當中又有何許人能夠准確預測這供求關系變化而獲利呢？
另外，坊間有不少投資者認為股價越大的公司，其規模就是越大，股價較小的公司，規模就越是細小，我可以在這里跟大家說：「這是錯誤的！」倘若甲公司發行股票100,000張，每股現值 $20，即公司現時的市值為 $2,000,000。而乙公司發行股票達 400,000張，而每股現值 $10，即乙公司的市值則為 $4,000,000，可見縱使乙公司的股價較甲公司小，其市值卻較甲公司大！
公司盈利
縱使影響公司股價的因素有芸芸眾多，但「公司盈利」的影響因素卻是大家不會忘記的。公司可以短期內出現虧損，但絕不可以長期如此，否則定以清盤結終。所有上市公司均有責任定期向公眾交代是年的財政狀況，因此投資者不難掌握有關公司的盈利狀況，作為投資股票的參考。
投資者的情緒
大家可能主觀認為只要公司盈利每年趨升，股價定必然會一起上揚，但事實往往是並非如此的，就算一間公司的盈利較往年有超過百分之五十的升幅，公司股價亦都有可能因為市場預期有百分之六十的盈利增長而下挫。反之倘若市場認為公司虧損將會增加百分之八，但當出來的結果是虧損只拓闊百分之五（即每股盈利出現負數），公司股價亦可能會因為業績較市場預期好而上升。另外，只要市場憧憬公司前景秀麗，能夠於將來為股東賺取大額回報，就算當刻公司每股盈利出現嚴重虧損（譬如上世紀末期的美國科網公司），股價亦有可能因為這一幅又一幅的美麗圖像而沖上雲霄。總之，影響公司股價的因素並不單單停留於每股盈利的多少，反而較市場預期的多或少，方才是決定公司股價升跌的重要元素。
與此同時，油價、市場氣氛、收購合並消息、經濟數據、利息去向，以及經濟增長等因素，均對公司股價有著舉足輕重的影響。
股價變動是可以預算得到嗎?
可能上述問題會促使你閱讀以下文章，對嗎？事實上，不單閣下對這個問題充滿好奇，不少投資人，句括經濟學者以及投資專家對此更是左思右想，然而問題的答案卻仍然是個謎。盡管如此，有不少研究指股價變動是無跡可尋（對這個領域有興趣的網友，不妨登入財經網路的金融理論，學習有關「有效市場」以及「股價任意行」的論說），但同時亦有為數不少的華爾街金融奇才，聲稱股票價格是根據經濟氣候、財務比率（如市盈率、增長率），甚至乎動力指標，以及相對強弱指數等等所影響。事實上，倘若他們論及的股價升跌原因全是虛構出來，他們早已被踢出華爾街，而非現在的名利雙收！總而言之，掌握得越多信息或投資技巧的股民．其勝算亦會越是提高，反之亦然，而財經網路就正正是為著這個原因而創立，期望網友於漫遊本網站後，能夠增進不少財務知識及投資技巧，從而增加獲利機會，及早致富。
股價變動一般由以下幾方面產生：
客觀方面：
1、上市公司的每股凈資產（通俗的說，也可以是盈利能力）。
2、預期盈利能力。（一般適用於高科技行業或資本回收較慢的行業如造船業等）
3、行業環境。（如該行業是處在繁榮期還是衰退期）
4、宏觀政策的影響。（例如利率的調整等）
5、國際金融環境的影響。
主觀方面：
1、上市公司信息是否准確、及時、完整。（主要是決策與財務信息）
2、若上市公司流通盤小，則較容易被控制。（俗稱做莊）
競價成交原則
上證所市場所有的證券交易均按照價格優先、時間優先的原則進行競價成交。所有的買賣申報由電腦交易主機按照公平、公正的原則自動撮合成交，並通過上證所的衛星和地面光纜通訊系統，即時將行情向市場公開。
上證所目前採用的競價方式為電腦申報競價，即由電腦交易主機接受投資者委託本所會員單位發出的買賣指令，然後撮合成交。
競價又可分為集合競價和連續競價兩種方式。
在股票交易中股票是根據時間優先和價格優先的原則成交的，那麼，每天早 晨交易所剛上班時，誰是那個"價格優先者"呢？ 其實，早晨交易所的計算機主 機撮合的方法和平時不同，平時叫連續競價，而早晨叫集合競價。 每天早晨從 9：15分到9：25分是集合競價時間。 所謂集合競價就是在當天還沒有成交價的時候，你可根據前一天的收盤價和 對當日股市的預測來輸入股票價格，而在這段時間里輸入計算機主機的所有價格 都是平等的，不需要按照時間優先和價格優先的原則交易，而是按最大成交量的 原則來定出股票的價位，這個價位就被稱為集合競價的價位，而這個過程被稱為 集合競價。直到9：25分以後，你就可以看到證券公司的大盤上各種股票集合競 價的成交價格和數量。 有時某種股票因買入人給出的價格低於賣出人給出的價 格而不能成交，那麼，9：25分後大盤上該股票的成交價一欄就是空的。當然， 有時有的公司因為要發布消息或召開股東大會而停止交易一段時間，那麼集合競 價時該公司股票的成交價一欄也是空的。 因為集合競價是按最大成交量來成交 的，所以對於普通股民來說，在集合競價時間，只要打入的股票價格高於實際的 成交價格就可以成交了。所以，通常可以把價格打得高一些，也並沒有什麼危 險。因為普通股民買入股票的數量不會很大，不會影響到該股票集合競價的價 格，只不過此時你的資金卡上必須要有足夠的資金。
從9：30分開始，就是連續競價了。一切便又按照常規開始了。
每個營業日開市後，某種證券的第一筆成交價為該證券的開盤價；當日的最後一筆成交價為該證券的收盤價。
目前上證所A股股票、基金的開盤價通過集合競價方式產生。B股和債券的開盤價以連續競價的方式產生。
集合競價未成交的部分自動進入連續競價。
證券首日上市，一般以其上市前公開發行價作為前收盤價和計算漲跌幅度的基準，但是不受價格漲跌幅限制。
上證所對上市交易的證券成交價格，通常實行隨行就市，自由競價。在認為必要時，可對全部證券或某類證券採取價格漲跌幅度限制。
目前，上證所對所有的A股、B股和基金實行幅度10%的漲跌幅限制。對特別處理股票實行幅度5%的漲跌幅限制。
決定股票價格在市場的表現，有理論上的說法和實際情況。上面各位給出的多是理論，這是很重要的，是理解股票的基本。
但是，中國的股票其實主要是莊家在操縱的，這一點官方是不會承認的，但通過近年來不斷的披露，大家已經能夠看清楚了。有人冠以「惡庄」之名，其實幾乎所有的莊家都不是善意的。國際資本市場上有做市商，那個與我們的莊家是兩回事。
中國的股票價格其實是莊家在操縱，這些莊家既有私人資本也有國有資本。他們興風作浪，惡意搞亂股市從中牟利。
中國股票股市的問題在於證監會監管不到位，同時法律也跟不上。國際資本市場有幾百年的歷史，英美法律體系健全。我們是大陸法國家，無法直接使用英美的普通法，而大陸法國家幾乎沒有能夠建立發達且相對公平的資本市場的。這個問題如何解決，一要靠時間，二要靠專家學者和投資者的共同努力。
所以說，股票的價格是莊家決定的。
國際資本市場相對要規范得多，他們歷史上比我們今天的上海深圳股市還黑暗，但經過百年洗禮，已經正經多了。所以國務院支持大型國有企業境外上市，一方面是考慮到國內股市承受力小無法容納這么多大型公司，另一方面也是想通過國際資本市場的規范運作使國有企業進步。
股票價格不需要規定,總量只有這點,某公司上市發行了1W股打比方(不會那麼少)!!
新股上市價10塊,股民申購來買新股!買光了沒了!!(再有那就是倒版的 這是不允許的 哈哈)股民聽(看)上市公司業績好,(不一定是上市公司業績好,我只是打個比方,也能說是有主力購買,反正有很多因素拉 我只說其中一種情況)很多股民想來投資買股票,怎麼買?高價買.從那買來?別的股民手上買! 這樣一賣一買股票的價格就上去了!! 這就是為什麼股票會漲了
沒有什麼供求關系一說,只有「物以稀為貴」的道理.打引號的 呵呵
「既然股票數量一定，都是大家互相轉手」
就是因為一定量 股民互相轉手就這么把股票給推(炒)高了的!!
有個例子 工商銀行和中國銀行到現在牛市價格還是5塊左右,提高可能也提高了點,但跟別的股票就相差幾倍了!現在ST股票都10以上也有了!!為什麼?那就是因為盤子大!!總股量大,不是那麼容易推!!
股票價格隨著市場的力量而每天波動，這主要是指價格隨著供求關系的變化而改變。如果願意買股票的人多於賣股票的人，則股票價格上升。反之，如果賣股票的人多於買股票的人，則股票價格下跌。
了解供求關系影響股價，這很容易。關鍵是理解人們為什麼喜歡這只股票而不喜歡另一隻。這需要明白哪些新聞或事件對公司產生負面的影響或者是正面的影響？對於這個問題，常常有多種答案，任何一個投資者都有自己的看法和策略。
這就是說，股價的波動反應了投資者對於公司價值的看法。不要把公司的價值等價於她的股票。公司的價值是指她的市場價值，也就是她的股價乘上發行股票的數目。例如，一個公司股價是100元一股，共發行了有1,000,000股，但她的市值低於另一個公司其股價是50元，共發行了5,000,000股（因為前者的市值是100 X 1,000,000＝100,000,000元，而後者的市值是50 X 5,000,000＝250,000,000元）。另外還有一點，股價是具有前瞻性的，股價不僅是反映了公司的當前市值，而且還蘊涵著投資者對於公司未來發展的期待。
影響公司價值最主要的因素是她的盈利，盈利是公司獲得的利潤。從長期來看，沒有盈利一個公司就無法生存。上市公司，按照要求需要一年四次報告她們的盈利情況（一個季度一次）。華爾街非常看中每一次的季報，因為證券分析師根據公司的盈利預測來推測公司未來的價值。如果公司的盈利報告好於預測，那麼股價就會上升，反之就會下跌。
當然，也不是只有盈利報告會影響股價。如果是這樣，那麼股票市場就會簡單的多。在網路股泡沫時，許多網路公司擁有幾十億的市值，但是沒有任何盈利。這些公司的市值持續不了多久，就從最高峰跌到原來很小的部分。這正說明了股價不會僅僅取決於公司的當前盈利。投資者建立了數百個變數，比例和指標想要解釋股價的波動，簡單的例如市盈率（P/E），其他相當復雜的例如Chaikin Oscillator，MACD等。
那麼，股價為什麼會波動。也許沒人會知道最好的答案。一些人認為沒法預測股價的變化，而另一些認為通過製作圖形和觀察股票以前的價格來決定何時買進和賣出股票。但是，有一件事是確定的，那就是股票價格可以非常迅速地和大幅度的改變。
以下是幾個基本點：
1. 在公司基本面不變的情況下，供求關系決定股票的價格。
2. 股價乘上發行的股票數目就是公司的市場價值（市值）。單純比較兩個公司的股價是沒有意義的。
3. 理論上，公司的盈利能力影響投資者對於公司價值的看法，但是還有其他的指標用來幫助投資者預測股價。記住，最終來說投資者的情緒，態度和期望值極大的影響著股票價格。
4. 有非常多的理論試圖解釋股價的變化。但是，沒有一種理論能解釋一切。
1`股票的漲跌與買賣的人數和買賣量有關,與股票的質地好壞有關.當然還與人為的因素及炒作有關系.有的股票質量不是很好但他照樣漲.一般來講股票漲是買的人多,量大而且賣的人少也就是說:求大於供.反之股票跌是:供大於求.
買的多的原因可能是這個股的質地好,也可能是炒股的人增加也包含莊家的炒作.
當然股市也是有其內在的運行規律的是動態的,是波動的,是有一定節奏的.沒有隻漲不跌也沒有隻跌不漲的.作為炒股者在股票的總趨勢上漲時在每一個技術上的低點都是進的機會,若在階段高點及時走掉當然收益最大.
在股票的大趨勢下跌時每一個階段高點則是走掉的機會,而在其低點進風險較大則有可能被套.若想在股市上有一席之地,在形成上升趨勢的低位看日線進在周線的高點處出.周線的下跌趨勢中最好不要參與也就是說要打大波段,對於沒有專業技術的人來講是比較穩當的. 幕後炒盤的是類似於基金、保險公司、投資機構以及境外資金。
影響股票漲跌的本質和手段現在比較流行的說法有：
1、莊家想拉就拉完全按照個人意志？
2、供求關系，只有買的人多才會漲，只有賣的人多才會跌，換句話說完全是市場說的算（不過按照這樣說比如杭蕭鋼構這樣的票根本沒人那麼大比例的買者去買，如何連續數十個漲停）？
3、一個嚴謹的數學公式，公式里有大盤漲跌，市贏率，股價等很多參數組成，計算機自動計算這些公式來控制漲跌？
4、根據公司盈利情況設置一個時間和價格目標，比如6XXXXX在6月底的目標是漲12元，該股票此後的價格波動可能是隨機的，但到了完成目標的這一天就算大盤跌的再凶，股價也必須要到12元？
答:單純從現象上看，是供求關系不平衡的體現。賣的人多買的人少，賣的人都想賣出去，競相壓價，股價就低了。相反的買的人多賣的人少，買的人都想買到，競相抬價，股價就高了。
至於從本質上看，是投資者對於股價未來趨勢的看法導致當前股價的變化。比如投資者「認為」某股票應該「值」12元，現在價格是10元，那麼他就買進。反之亦然。
單看上市公司基本面，比如公司業績好，利潤高，增長快。或者是整個行業，整個板塊有重大提升。國家政策影響，預期利好等等，都是讓投資者看漲的因素。相反的因素會使投資者有看跌的想法。這個可以說是一個趨於絕對理性，崇尚價值投資觀念的想法。
至於從技術面來看，則有很多投資和投機的因素在裡面。比如股票超漲超跌，莊家是在低位吸籌或者高位出貨，橫盤整理等等。廣大投資者對整個市場的看法（比如前一周的大跌，上市公司基本面並沒有大跌，而是投資者的心理大跌了）。這方面可以研究的太多了，建議樓主多看看股市分析的書。
還有一方面是炒作因素，也是我國股市的一大特色。有些消息並不會直接影響或者改變股價，但是某些別有用心的人（比如莊家），會利用這樣的消息來擴大影響，借機炒作，以達到直接控制股價的目的。
至於股價的手段，說到底股市就是2個基本因素，「價」和「量」，在這點上莊家和散戶是公平的。不公平的地方在於，莊家的錢多，實力強，甚至能夠獲得內幕消息，在這點上，莊家是領先於中小散戶的。在某些股票上，莊家甚至能夠控制80％的流通股以及擁有大量資金，然後就類似於商業上的壟斷市場，貨也在莊家手裡，錢也在莊家手裡，那麼價格當然也是他說了算了。這里只是說的通俗一點，道理樓主應該能夠想通。至於具體怎樣操作，對不起，我也不是莊家，還請樓主多看書吧。
順帶一句，只要散戶足夠團結，反手打擊莊家還是可行的，歷史上有過這樣的例子。
對於這四個問題:
1、莊家想拉就拉完全按照個人意志？
很無奈的說，是的。如果你有足夠的錢，你也可以。但是最近證監會對違規交易管理有所嚴格，太瘋狂的舉動無疑是自討沒趣。
2、供求關系，只有買的人多才會漲，只有賣的人多才會跌，換句話說完全是市場說的算（不過按照這樣說比如杭蕭鋼構這樣的票根本沒人那麼大比例的買者去買，如何連續數十個漲停）？
你的看法沒錯。只不過象杭蕭這樣的個股（類似的還有銀星，S前鋒等），主力高度控盤，擁有大量籌碼。買的人是少，但是賣的人更少。主力在漲停板上不僅不賣，甚至會用大量資金掛單，給散戶造成此股供不應求，日後必然大漲的錯覺。
3、一個嚴謹的數學公式，公式里有大盤漲跌，市贏率，股價等很多參數組成，計算機自動計算這些公式來控制漲跌？
沒有這么嚴謹，但是技術分析還是很重要的。其實股票的最基本兩點，價和量，其他一切的指標，參數，都是建立在這兩點上的。
4、根據公司盈利情況設置一個時間和價格目標，比如6XXXXX在6月底的目標是漲12元，該股票此後的價格波動可能是隨機的，但到了完成目標的這一天就算大盤跌的再凶，股價也必須要到12元？
個股當然要看大盤。設置目標是一定的，但是如果在實施過程中遇到變化，那麼目標和手段必然要調整。請記住，莊家的終極目的是賺錢，而不是拉高股價。只有把股價拉高，莊家高位脫身，把股票高位拋給他人，莊家才能真正獲利。大盤下跌，意味著廣大投資者情緒不看好，對異動股有所警覺。這時就算個股拉的再高，莊家把圖形做的再漂亮，也不能吸引更多投資者接盤。這時的市場，不過是莊家在自己玩自己而已
首先應該說明一點：影響股價的主要因素是主力資金的運作。其實您自己的第二個回答就已經說明了問題。我這里所說的主力資金並非是「莊家」而是大部分資金。關於您提到的杭蕭鋼構這類情況其實也很正常。每天9：15-9：25是集合競價時間，在這段時間內有可能報出漲停價，而如果漲停價的單報得最多，那麼當天開盤就漲停。自然在連續競價時間（也就是9：30到15：00）就不可能有賣出單（這里的賣出指上市公司賣出）所以不會有太大成交量，除非有股東賣出手中股票，但一般打破漲停的情況很少。從經濟角度來看，股價一定會上揚，只是時間問題。因為經濟總會隨社會發展而發展，而股市就是經濟發展最直觀的鏡子。
影響一個公司股價漲跌的五大因素,按重要性排列:1.政策多空,很明顯,這段時間的下跌就是由於國家政策的影響;2.行業景氣,去年的有色金屬就是最好的例子;3.財務狀況,就是公司的經營情況和現金流;4.市場資金,市場資金的流入和流出會對短期股價帶來較大的影響;5.價量技術,為什麼很多人最看重的技術分析反而是影響最小的,其實技術面就涵蓋了以上的內容,從來沒有無緣無故的漲跌,一個公司的股價從來都是圍繞公司的價值波動,如果你真正理解了以上內容,想不賺錢都比較困難
股票的漲跌有宏觀面及基本面的原因，主要的還是資金面或者受主力的關照程度。
在股市上，只要股民擁有的資金或股票的數量達到一定的比例，就能令股價的走勢隨心所欲，從而控制住股價以從中漁利。如滬市的某上市公司曾經在一天之內將自己的股價炒高了一倍，而更有甚者，深市的一家券商在臨收市前的幾分鍾之內就將某支股票的價格拉高一
倍多，所以股價是某時段內資金實力的體現，散戶股民對股市的這種操縱行為應多加提防，而不宜盲目跟風，以免吃虧上當。
機構大戶操縱股價的行為能以得逞，其原因就是中小散戶的直線思維，即看到股票價格上漲以後就認為它還會漲，而看到股價下跌時認為它還會跌。而機構大戶將股票炒到一定價位必然要拋，將股價打壓到一定程度後必然要買。
在股市中，機構大戶操縱股價的常用手段有以下幾種:
壟斷。機構大戶為了宰割散戶，常以龐大的資金收購某種股票，使其在市面上流通的數量減少，然後放出謠言，引誘散戶跟進，使市場形成一種利多氣氛，哄托市價，待股價達到相當高度時，再不聲不響地將股票悉數拋出，從中牟利。而由於機構大戶持有的股票數量較多，一旦沽出，必定導致股價的急劇下跌，造成散戶的套牢。另一種方式就是機構大戶先賣出大量股票，增加市面股票籌碼，同時放出利空消息，造成散戶的恐慌心理，跟著大戶拋售，形成跌勢，此時大戶再暗中吸納，高出促進，獲取利潤。
聯手。兩個以上的機構大戶在私下竄通，同時買賣同一種股票，來製造股票的虛假供求關系，以影響股票價格的波動。
聯手通常有兩種方式:一是聯手的大戶同時拿出大量的資金購入某種股票或同時拋出某種股票以使價格上漲或下跌；另一種方式就是以拉鋸方式進行交易，即幾個大戶輪流向上拉抬價格或向下打壓價格。如大戶A先以10元價格買進，大戶B再以11元的價格買進，然後大戶A再以12元的價格買進，將價格輪流往上拉。
對敲。兩個機構大戶在同一支股票上作反向操作，一方賣，另一方買，從而控制股價向自己有利的方向發展，當股價到達其預定的目標時，再大量買進或拋出，以牟取暴利。
轉帳。一個機構大戶同時在多個券商處設立帳戶，一個帳戶賣，另一個帳戶就買。通過互相對倒的方法進行虛假的股票交易，製造虛假的股市供求關系，從而提高股票價格予以出售或降低股票價格以便買進。
聲東擊西。機構大戶先選擇易炒作的股票使其上漲，帶動股市中大量的股票價格上升，從而對不易操作的股票施加影響，使其股價上漲。
套牢。機構大戶散布有利於股票價格上升的假消息，促使股票價格上漲，誘使眾多的股票散戶盲目跟進，而機構大戶在高價處退出，導致股票價格無力支持而下跌。反之，空頭大戶用套殺多頭的方法，又可使股票價格一再上漲。
好股就有莊家來做,你要解決的問題是怎麼樣來選一隻好股就是事實

⑤ 斐波那契數列是什麼在股市中怎麼應用

斐波那契數列指的是這樣一個數列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。

通用公式：

(5)數學在股票交易中的應用擴展閱讀

斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。

斐波那契數列在自然科學的其他分支，有許多應用。例如，樹木的生長，由於新生的枝條，往往需要一段「休息」時間，供自身生長，而後才能萌發新枝。所以，一株樹苗在一段間隔，例如一年，以後長出一條新枝；第二年新枝「休息」，老枝依舊萌發；此後，老枝與「休息」過一年的枝同時萌發，當年生的新枝則次年「休息」。這樣，一株樹木各個年份的枝椏數，便構成斐波那契數列。這個規律，就是生物學上著名的「魯德維格定律」。

另外，觀察延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花、耬斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以發現它們花瓣數目具有斐波那契數：3、5、8、13、21、……

其中百合花花瓣數目為3，梅花5瓣，飛燕草8瓣，萬壽菊13瓣，向日葵21或34瓣，雛菊有34,55和89三個數目的花瓣。

⑥ 證券投資中有什麼數學應用

談到證券，人們往往會聯想到股票。其實股票並不等同於證券，證券是用來證明券票持有人享有的某種特定權益的憑證，如股票、債券、本票、匯票、支票、保險單、存款單、借據、提貨單等各種票證單據都是證券。按其性質不同，證券可以分為有價證券和憑證證券兩大類。也就是說 ，股票與證券是子集與全集的關系，股票是證券的一個重要組成部分。證券投資即從事證券發行和證券交易，是數學應用的一個領域，數學在政券投資中起著不可或缺的作用。針對桂林市的證券投資情況，我們在不同行業的人群中展開了調查。在調查的對象中，有15%的人對證券方面的知識比較了解， 60％的人一知半解，25％的人完全不了解證券。在對證券投資有所了解的人中，60％的人認為數學在證券投資中起基礎作用，另外40％ 的人中有一半人認為作用很大，一半認為作用不大。由此可見，數學對證券投資的影響還是得到了一定認可。在我們所調查的人中有將近50％的人曾運用數學手段預測股市走向。究竟數學知識在證券投資中的含量有多高呢？以炒股票舉例，要想炒股賺錢，首先要懂得股票的一些基本常識和專業術語，並且要懂看盤，看K線圖。K線圖實際就是以時間為自變數的一種函數圖象，只是其影響參數較多，變化情況也更復雜。實踐證明，精研K線圖可以較准確地預測股市走向，從而為投資決策提供重要參考。其次，對移動平均線的分析，乖離率的計算對買賣股票也很有幫助。尤其是隨機指標－KD，它是一種常用的技術分析工具。它通過對一定時期內最高價與最低價之間的差以及當天收盤價之間的關系，計算出未成熟隨機值RSV,將RSV進行平滑移動得到K值，再K值平移即得D值。在圖象上表現出兩條時有交叉的波動線。而這種KD值要經過連續的計算，得出每天的KD值，畫在座標紙上，就可進行判斷了。相對強弱指數RSI也是一種用數學方法進行股市分析的工具，計算方法也很復雜。股市中的經典理論——艾略特波浪理論，其最主要內容是：（1）一個完整的周期包含8浪，前5浪以數字編號，後3浪則分別用字母a,b,c表示。不管趨勢處於何等規模何種狀態，其基本的8浪周期總是不變的。（2）每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是是上一層次波浪的一個組成部分。菲波納奇數列——1，2，3，5，8，13，21，34......——乃是艾略特波浪理論的數學基礎。（3）8浪中，1浪，3浪和5浪是推動浪（也稱作主浪），其他幾浪是修正浪（也稱做調整浪），調整回吐的比率通常為0.236,0.382,0.5,0.618等。（4）到底應當把某一浪劃分成五浪結構，還是劃分成三浪結構，這取決於該浪的運動方向與上一層次波浪的方向是否相同。若方向一致，即細分成五浪結構；若方向相反，則細分成三浪結構。（5）五浪結構和三浪結構各自具有不同的預測意義。舉例來說，一組五浪結構通常意味著更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在後頭（除非這是第5浪的第5小浪）。特別是調整，絕不會以五浪結構的下跌，那麼這可能意味著這只是更大一組三浪調整的第一浪，市場的下跌尚未結束。根據波浪理論，在股價上升的趨勢中，只要股價不向下跌破前一波浪的最低價，它的上升波浪就尚未結束，然而一旦跌破前一浪的最低點，它的上升波浪就已在反轉向下前的最高價位之處結束。反之，在股價下跌的趨勢里，道理也是一樣。只要投資者明辨股價運動趨勢，就可事先預測到任何一個不同級數的波浪的起點和終點。這也正是波浪理論的最有價值之處。江恩循環理論是以螺旋四方形為載體的一種理論，在股市中使用率也十分高。江恩螺旋四方形的繪制方法是： 1 觀察價格的歷史走勢，從中選擇歷史性高位或低位作為江恩螺旋四方形的中心； 2 確定價格上升或下降的價格單位； 3 逐步逆時針展開。 通過江恩理論，我們可以推算出四方形的中心線和對角線上的價位將可能會成為價格走勢的重要支持位或阻力位。江恩「輪中輪」的另一種表現形式就是將市場循環一周八等分，而四方形的十字線和對角線上的價格就是極有可能發生轉折的重要價位。江恩螺旋四方形之所以有著較准確的預測功能是因為它與黃金展開線有異曲同工之妙。不同的是，黃金展開線是以對數級數展開，後面一項是前一項的1.618倍，而江恩螺旋四方形是以算術級數展開，為等差數列。江恩認為： 1 一個升勢若以對角線上的價位為起點，則可能在價格的二次方上結束； 2 一個跌勢若以對角線上的價位為起點，則可能在價格的平方根上結束。 江恩螺旋四方形是江恩循環理論的重要組成部分，只有經過長期的時間，才能准確的把握。江恩理論中最重要的組成部分是江恩角度線，而用周江恩角度線去預測中期股價的頂部與底部是江恩理論有別於其他技術分析方法的重要精髓，具有非常高的准確性。美國股票大師保羅·麥肯提倡的看利率做股票法。其理論依據是：利率變化與由該變化之後一段時間股指形成的高低點存在負相關的線性關系，更確切地說，高點與短期利率、低點與中長期限利率存在線性關系。我們用回歸方程的方法，建立數學模型，藉助於統計分析軟體SAS求解，然後預測可能導致股票指數的高低點，就能為投資者決策提供依據。由於利率在一段時間內是相對穩定的量，因此運用該種方法預測股市亦不失為一種可靠的方法。此外，股市中還有幾種分析技巧，如：箱形理論、金字塔與倒金字塔操作法、利乘法與攤平法等都是幾何與邏輯思想在股市中的完美體現。它們都是證券投資中不可替代的力量。事實證明，數學知識滲透在股票交易的環節，其基礎地位是不可動搖的。窺一斑可見全豹，數學知識對證券投資亦起著舉足輕重的作用。因此，進行證券投資前必須具備一定的數學基礎，如對函數、數列、數理統計等知識的了解，這樣投資才不會盲目，才能有所獲。

⑦ 數學與股票的k線圖的關系

數學用股票中的地方多了，均線是幾天平均價，換手率公式等，網上一搜，要多少就有多少。

⑧ 股市預測數學有多難

太難了。
一、通過數學建模是可以來預測股市的漲跌的。
1.概念
預測是指在掌握現有信息的基礎上，依照一定的方法和規律，對未來的事情進行測算，以預先了解事情發展的過程與結果。預測學也成了一門專門的學科。金融領域也利用現代數學方法和計算機技術對股市運行過程進行預測，這里所說的數學方法就是數學模型。
2.預測是動態的
需要說明的是，預測的結果不是一經預測就寫死不變了，而是會根據後面發生的結果不慶散胡斷地進行修正，是動態的。有人認為不能預測，可能忽視了預測的動態性。
3.模型的復雜性
數學模型有簡單，有復雜。簡單的模型考慮因素少，預測的不夠准確。復雜的模型，考慮的因素多，更趨於真實。你比如說炮譽攔彈發射，如果只考慮大炮的推力和炮彈的重量來預測炮彈的落點，偏差肯定大；那如果再加上空氣阻力，偏差就會小得多。許多人認為股市不可用數學模型來預測，就是認為影響股市的因素太多（的確如此）。其實只要將對各因素對股市的影響加入數學模型，是能夠較好地進行預測的，無非是認知不全面會景響模型的准確度而已。
二、如何建立數學模型來預測股市
其實一個技術指標（MACD、BOLL、TRIX、DMI、RSI）和均線系統都是基於數學模型的預測系統，只不過這樣的數學模型過於簡單，簡單的不好意思叫模型了。
對於我們這些業余的投資者來說，想建立一個復雜的，准確度高的數學模型，需要金融、數學、計算機方面的專業人才幫助，難度掘培是非常大的。我等小散戶能把技術指標和均線系統整明白就不錯了，用數學建模來預測股票走勢就不要想了。