⑴ 《模型思維》之隨機遊走
一、伯努利瓮模型
伯努利瓮模型描述了產生離散結果的隨機過程，例如拋硬幣或擲骰子。伯努利瓮模型由一個裝了灰球和白球的瓮組成。從瓮中抽取的球代表隨機事件的結果。每次抽取都與之前和之後的抽取無關，因此我們可以應用大數定律：從長遠來看，抽出每種顏色的球的比例將會收斂到這個球在瓮中的比例。
二、隨機遊走模型
隨機遊走模型建立在伯努利瓮模型的基礎上，並將過去結果的和保持下來。我們將初始值，也就是模型的初始狀態設置為零。如果我們抽取出一個白球，就在總數上加1；如果抽取出一個灰球，就從總數中減1。模型在任何時候的狀態都等於先前結果的總和，也就是抽取出來的白球總數減去抽取出來的灰球總數的值。
簡單隨機遊走既是周期性的（會無限次地返回零點），又是無界性的（會超過任何正的或負的閾值）。如果等待足夠長的時間，隨機遊走會高於正的1萬、低於負的100萬，也會無限次地穿過零線。此外，返回零點所需的步數分布滿足冪律。
將隨機遊走視為冰川沿著地面的移動。根據模型的預測，冰川湖泊的大小分布將滿足冪律。每一次，當冰川落到了陸地表面以下又返回頂部時，就會形成一個直徑等於返回時間的湖泊。在這里，相關數據再一次與模型基本對應。
隨機遊走的無遞歸性為模型如何闡明我們的思考提供了一個很好的例子。直覺告訴我們，當添加維度時，返回起點的次數應該會減少，而邏輯則表明，這里會出現一個突然的變化。在一維和二維的情況下，隨機遊走會無限次地返回起點。而在三維的情況下，它將「永恆在外游盪」。要得到這種結果必須利用數學，只靠直覺是不夠的。
三、使用隨機遊走估計網路規模
隨機選擇一個節點，然後沿著網路的邊開始隨機遊走，並跟蹤它回到初始節點的頻率。返回到初始節點所需的平均時間與網路的規模相關。例如，為了估計一個社交網路的大小，可以要求某人指定一個朋友，然後讓那個朋友再說出一個朋友的名字，一直繼續這個過程，看需要多久才會返回到同一個人。
四、隨機遊走與有效市場
事實已經證明，股票價格接近正態隨機遊走，帶有正漂移，以獲得市場收益。許多個股的價格也接近隨機。
經濟學家將市場價格的可識別持久模式類比為人行道上的百元鈔票。如果有人看到人行道上有張一百元的鈔票，就會把它撿起來，然而只要這樣做了，鈔票就會消失。同樣的邏輯適用於股票價格模式：如果它們存在，它們就會消失。因此，充滿了聰明的投資者的市場幾乎必定不會包含什麼可預測的價格模式。既然價格不會呈現出任何模式，那也就只能是隨機遊走了（需要注意的是，必須先去除一般的上行趨勢）。
雖然，股票價格始終准確的說法似乎令人難以置信，但從長遠來看，價格確實不會與真實價值相差太遠。我們可以應用72法則來證明這一點。如果經濟每年增長3%，那麼在半個世紀中，經濟總量將增長4倍。從長遠來看，有效市場假說或類似的假說是合理的。但是從短期來看，押注價格修正卻可能存在不小的風險。
⑵ 隨機漫步理論認為股票價格的變動是隨機且完全不可預測的對嗎
隨機漫步理論認為買方與賣方一樣聰明，同時他們都獲得同樣的情報，因此只在買賣雙方都認為價格公平合理時，交易才會完成。股價變動基本上是隨機的，任何人都無法戰勝股市，股價早就反映了一切，而且股價不會有規律地變動。
隨機股票組成的基金與精心挑選的基金錶現相似，基金上漲或下跌的概率相等。隨機漫步理論也有其適用范圍，一般來說越成熟的市場越適用。
⑶ 怎樣理解股票價格遵循隨機漫步或者下鞅
隨機漫步是一個缺陷很大的理論，不承認趨勢是主要缺陷之一。
隨機漫步理論總的觀點
買方與賣方兩樣聰明機智，賣方也與買方同樣聰明機智。他們都能夠接觸同樣的情報，因此在買賣雙方都認為價格公平合理時，交易才會完成；股價確切地反應股票實質。結果，股價無法在買賣雙方能夠猜測的單純，有系統情況下變動。
股價變動基本上是有隨機的說法的真正涵義是，沒有什麼單方能夠戰勝股市，股價早就反映一切了，而且股價不會有系統地變動。天真的選股方法，如對著報紙的股票版丟擲飛鏢，也照樣可以選出戰勝市場的投資組合。
隨機漫步理論(Random Walk Theory)認為，證券價格的波動是隨機的，像一個在廣場上行走的人一樣，價格的下一步將走向哪裡，是沒有規律的。證券市場中，價格的走向受到多方面因素的影響。一件不起眼的小事也可能對市場產生巨大的影響。從長時間的價格走勢圖上也可以看出，價格的上下起伏的機會差不多是均等的。
隨機漫步理論指出，股票市場內有成千上萬的精明人士，每一個人都懂得分析，而且資料流入市場都是公開的，所有人都可以知道，並無什麼秘密可言。因此，股票現在的價格就已經反映了供求關系，或者離本身價值不會太遠。所謂內在價值的衡量方法就是看每股資產值、市盈率、派息率等基本因素來決定。這些因素亦非什麼大秘密。現時股票的市價根本已經代表了千萬精明人士的看法，構成了一個合理價位。市價會圍繞著內在價值而上下波動。這些波動卻是隨意而沒有任何軌跡可循。造成波動的原因是：
（1）新的經濟、政治新聞消息是隨意，並無固定地流入市場。
（2）這些消息使基本分析人士重新估計股票的價值，而作出買賣方針，致使股票發生新變化。
（3）因為這些消息無跡可尋，是突然而來，事前並無人能夠預告估計，股票走勢推測這回事並不可以成立。
（4）既然所有股價在市場上的價錢已經反映其基本價值。這個價值是公平的由買賣雙方決定，這個價值就不會再出現變動，除非突發消息如戰爭、收購、合並、加息減息、石油戰等利好或利空等消息出現才會再次波動。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票現時是沒有記憶系統的。昨日升並不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日與另一日之間的升跌並無相關。
（5）既然股價是沒有記憶系統的，企圖用股價波動找出一個原理去戰勝市場，贏得大市，全部肯定失敗。因為股票價格完全沒有方向，隨機漫步，亂升亂跌。我們無法預知股市去向，無人肯定一定是贏家，亦無人一定會輸。
隨機漫步理論對圖表派無疑是一個正面大敵，如果隨機漫步理論成立，所有股票專家都無立足之地。所以不少學者曾經進行研究，看這個理論的可信程度。
⑷ 股票價格的隨機遊走的含義
「隨機遊走」（random walk）是指基於過去的表現，無法預測將來的發展步驟和方向。應用到股市上，則意味著股票價格的短期走勢不可預知，意味著投資咨詢服務、收益預測和復雜的圖表模型全無用處。在華爾街上，「隨機遊走」這個名詞是個諱語，是學術界杜撰的一個粗詞，是對專業預言者的一種侮辱攻擊。若將這一術語的邏輯內涵推向極致，便意味著一隻戴上眼罩的猴子，隨意向報紙的金融版面擲一些飛鏢，選出的投資組合就可與投資專家精心挑選出的一樣出色。
⑸ 單只股票價格存在自相關性嗎
單只股票的價格很可能就是隨機遊走的，一隻股的好壞與本身價格無關，但是交易價格又不是隨機的，可以說相關，也可以說無關。