① 已知張某買了兩種股票的綜合價格指數上漲了24點,本日股票的平均收盤價格為14元,前日的平均收盤價格是多少
前日的平均收盤價格為x，則增長量/基期=增長率，即（本日的平均收盤價格—前日的平均收盤價格）/前日的平均收盤價格=上漲點數，故（14-x）/x=24，解得x=11.29
② 統計學試題求解 急！急！急！
北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院
一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術滲首磨平均數 B．調叢斗和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二芹此組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算
二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產對流動負債的比率
C.貨物總重量 D.按個計量的貨物數量
E.一條收費公路上的交通量 F.公司年會的出席人數
2.指出下列數據收集屬於通過實驗的方法收集數據的有（A B E ）
A.培訓航空機票代理人的新方法與傳統方法的比較結果
B.通過讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較這兩種組裝說明
C.一份產品評價雜志給它的訂閱者郵寄調查問卷，請他們為近期購買的產品排名
D.采訪一個購物中心的顧客，詢問他們為什麼在那裡購物
E.通過在兩個可比較地區分別採用不同的方法，比較兩種不同的養老金促銷方法
3.下列組限的表示方法哪些是對的( A B D )。
A.按職工人數分組，相鄰組的組限可以重疊,也可以間斷
B.職工按工資分組，其組限必須重疊
C.學生按成績分組，其組限必須間斷
D.人按身高分組，其組限必須重疊
4.下列屬於質量指標指數的有( A B D E )。
A.價格指數 B.單位成本指數
C.銷售量指數 D.工資水平指數
E.勞動生產率指數
5.具體地說，如果出現下列（ A B C ）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。
A.模型中各對自變數之間顯著相關
B.線形關系顯著，回歸系數 的t檢驗卻不顯著
C.回歸系數的正負號與預期相反
D.
6.算術平均數具有下列哪些性質( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在頻數分布數列中（ C D E ）。
A.總次數一定，頻數和頻率成反比 B.各組的頻數之和等於100
C.各組頻率大於0，頻率之和等於1 D.頻率越小，則該組數值所起作用越小
E.頻率表明各組變數值對總體的相對作用程度
8．標准差（ C E ）。
A.表明總體單位標志值的一般水平 B.反映總體單位的一般水平
C.反映總體單位標志值的離散程度 D.反映總體分布的集中趨勢
E.反映總體分布的離中趨勢
三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1.什麼是年度化增長率?它有何用途?
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：
（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）
四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（ 錯 ）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（ 錯 ）
3.連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（ 對 ）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（ 對 ）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（ 錯 ）
四、計算分析題（共54分）
1.將某郵局中外發郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計算這組數據的均值，中位數，眾數，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數據的分布形狀(10分)。
2.表1中列出了在一個為期三周的商務統計課程中學生課外學習的小時數和他們在課程結束時的測試分數的樣本數據如下：
表1 學生課外學習時間及考試分數統計表
學生樣本 1 2 3 4 5 6 7 8
學習時間，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考試分數，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
標准誤差 6.157605
觀測值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
殘差 6 227.4966 37.9161
總計 7 886
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457
分析並回答下列問題：
(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
(3) 檢驗線性關系的顯著性 。
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立
3.隨機抽取了15家大型商場銷售的同類產品的有關數據(單位：元)，利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
標准誤差 69.75121
觀測值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
殘差 12 58382.78 4865.232
總計 14 90160.93
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相關系數矩陣
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
註：X Variable 1為購進價格/元
X Variable 2為銷售費用/元
因變數Y為銷售價格/元
（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系？ 0.3089 0.0012 沒有，因為相關系數較小
（2）根據上訴結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒用
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。不顯著
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？高度相關
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4.一公司生產的三種產品的有關如下數據如下表所示 (共14分)：
商品 計量單位 銷售量 單價（萬元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 噸 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38
(1)計算三種產品的銷售額指數;
(2)計算三種產品的銷售量指數;
(3)計算三種產品的單位價格指數;
(4)計算分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。
北京信息科技大學
2007 ~2008學年第一學期
《統計學》課程期末考試試卷標准答案(A卷)
一、 單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)
二、 多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）
三、 簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1. 什麼是年度化增長率?它有何用途?
(1)增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率,（+2）
其計算公式為:
m 為一年中的時期個數；n 為所跨的時期總數
季度增長率被年度化時，m ＝4
月增長率被年度化時，m ＝12
當m ＝ n 時，上述公式就是年增長率 （+2）
(2)可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率，實現增長率之間的可比性。（+1）
2. 數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：
（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）
四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（×）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（×）
3.連續型變和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（√）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（×）
五、計算分析題（共55分）
中位數的位置：（10+1）/2=5.5
中位數
從偏斜度的角度描述數據的分布形狀：均值＞中位數，正向（右）偏
(+2)
2．(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考試分數的變差中有74.3232%是由於學習時間的變動引起的。（+2）
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
（+3）
回歸系數的含義表明學習時間每增加一個小時, 考試分數平均增加1.497分。（+2）
(3) 檢驗線形關系的顯著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
線性關系顯著。（+3）
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項服從正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
沒有證據。（+2）
（2）根據上述結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？
沒有用。（+2）
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。
Significance F=0.073722> =5%
線性關系不顯著。（+3）
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致
R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？
rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？
可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4. (1)三種產品的銷售額指數; （+3）
三種產品的銷售額指數=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8萬元
(2)三種產品的銷售量指數; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2萬元
(3)三種產品的價格指數; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6萬元
(4) 分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8萬元萬元=85.2萬元+11.6萬元 （+2）
③ 市盈率的高低如何判斷
一提到這個市盈率，這簡直就是讓人又愛又恨，有人說它很管用，有人說它沒有用。那到底是否有用呢，怎麼去用呢？
在和大家分享我到底怎麼使用市盈率買股票之前，先給大家遞上近期值得重點關注的三隻牛股名單，隨時都可能找不到了，有想法的還是盡快領取了再說：【絕密】機構推薦的牛股名單泄露，限時速領！！！
一、市盈率是什麼意思？
股票的市價除以每股收益的比率就是我們常說的市盈率，他能夠清晰的反映一筆投資需要多長時間能夠回本。
它是絕頌這樣算的：市盈率=每股價格(P)/每股收益(E)=公司市值/凈利潤
舉個例子，一家上市公司有股價，比如20元，20元就是你買入的成本，過去1年這家公司每股收益5元，此時市盈率=20/5=4倍。意思是公司需要4年的時間去賺回你投入的錢。
那就說明了市盈率越低表示是越好，投資價值也就是越高的？當然不是，市盈率是不能隨隨便便的這么來套用，這到底是什麼原因呢，馬上我們就來研究一下~
二、市盈率高好還是低好？多少為合理？
因為每個行業不同，就會導致市並亂鄭盈率存在差異，傳統的行業發展潛力會有一定的限制，一般情況下市盈率就會很低，然而高新企業的發展潛力很不錯，投資者會給予更高的估值，市盈率較高。
有的朋友又會有這樣的疑惑，具有發展潛力的有哪些股票，說實話我真不知道？各行業龍頭股的股票名單我熬夜歸整出了一份，選股選頭部的准沒錯，會自動更新排名，大家先領了再說：【吐血整理】各大行業龍頭股票一覽表，建議收藏！
那麼多少市盈率才合適？各個行業各個公司的特性各有特點在上文說到過，很難測出市盈率到底多少才合適。市盈率我們依舊可用，給股票投資做出有力的參考。
三、要怎麼運用市盈率？
一般而言，使用市盈率有三種方法：第一點是來探討這家公司的往年市盈率；第二個方法就是，將這家公司和同業公司市盈率、行業平均市盈率進行比較；第三的作用是剖析這家公司的凈利潤構成。
要是你認為自己來研究很麻煩的，這里有個診股平台是公益性質的，會參照以上三種方法，你的股票是估高了還是估低了都能給你分析好，只要輸入股票代碼，就可以在第一時間內獲得一份周密的診股報告：【免費】測一測你的股票是高估還是低估？
我覺得，最管用的方法莫過於第一種了，由於篇幅限制，我在這里就和大家探討一下第一種方法。
相信股民們都知道，股票是沒有一個穩定的價格的，無論是什麼股票，它的價格總是在浮動的，想要它一直漲是不可能的，當然，眾所周知，同一支股票，在價格方面，是不可能一直下跌的。在估值太高時，股價就會回調，在估值太低時，股價就會上升。換句話說，股票的真正價格，是以它的真正價格為中心上下浮動的。
這里我們就以XX股票作為範例重點講一下，XX股票的市盈率目前高於近十年8.15%的時間，也就是xx股票目前的市盈率比近十年來低91.85%的時間，股票處於低估中陪輪，也就是這只股的股價被低估了，可以考慮有買入的價值。
注意，買入不是一股腦的投入，這不是買股票的最佳選擇。我們買股票可以分批買，下面我分享一種方法。
比如現在有一隻xx股票股價是79塊多的股票，假設你有8萬塊錢，可以買10手，准備分4次買入。
分析最近這十年的市盈率，發現了市盈率的最低值在這十年裡為8.17，但是現在XX股票的市盈率是10.1。接下來我們需要將8.17-10.1市盈率平分成五個小區間，每次買的時機就是降到一個區間的時候。
假如，等到市盈率到10.1就是我們第一次購入的時機，買入1手，當市盈率下降到9.5的時候就買入二手，市盈率低到8.9的時候第三次就可以進行買入了，買入3手，下一次的購買時間是市盈率到8.3的時候，買入4手。
入手後就不用擔心持股的問題，市盈率每降低一個區間，就會計劃著買入。
相同道理，假如這個股票的價格上升了，高估值區間劃分在一個區域內，手裡的股票依次賣出去。
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④ 怎麼標識圖表中值的顯著性差異
北京信息科技大學《統計學》課程期末考試試卷(A卷)2007~2008學年第一學期課程所在學院：經濟管理學院一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定(D)。A．對於所有的X，誤差項的方差都相同B．誤差項服從正態分布C．誤差項相互獨立D．2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是(A)。A．眾數>中位數>均值B．均值>中位數>眾數C．中位數>眾數>均值D．中位數>均值>眾數3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（C）。A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位B．自變數和因變數之間成正相關關系C．D．4.有甲乙兩組數列，則（A）數列平均數的代表性高。A．1＜21＞2，則乙數列平均數的代表性高B.1＜21＞2，則乙數列平均數的代表性低C.1＝21＞2，則甲數列平均數的代表性高D.1＝21＜2，則甲數列平均數的代表性低鍵叢老5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為(A)。A．520B．510C．500D．5406.不受極端變數值影響的平均數是(D)。A．算術平均數B．調和平均數C．幾何平均數D．眾數7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（A）。A.單項式分組B.等距分組C.不等距分組D.以上幾種分組均可以8.若無季節變動，則季節比率應為(B)。A．0B．1C．大於1D.小於19.如果一個定性的變數有m類，則要引進（C）個虛擬變數。A.mB.m+1C.m-1D.無法判斷10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為(B)A.8年B.7.2年C.5年D.7.8年11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本(D)A.減少了0.62%B.增加了0.62%C.減少了3.7%D.增加了3.7%12.相關系數r與斜率b2的符號（A）。A.相同B.不同C.無法判斷13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為稿升14元，前日股票的平均收盤價格為(C)A.10.64B.10.5C.11.29D.無法計算14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為(D)。A．9.0％B．7.4％C．7.5％D．15.4％15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為(C)。A．9.3％B．8.7％C．10.2％D．無法計算二、多項選擇題(每小題2分，共16分)在每小題列出的若干選項鄭段中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。1.下列變數，屬於離散變數的有（ADEF）。A.庫存產品數量B.流動資產對流動負債的比率C.貨物總重量D.按個計量的貨物數量E.一條收費公路上的交通量F.公司年會的出席人數2.指出下列數據收集屬於通過實驗的方法收集數據的有（ABE）A.培訓航空機票代理人的新方法與傳統方法的比較結果B.通過讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較這兩種組裝說明C.一份產品評價雜志給它的訂閱者郵寄調查問卷，請他們為近期購買的產品排名D.采訪一個購物中心的顧客，詢問他們為什麼在那裡購物E.通過在兩個可比較地區分別採用不同的方法，比較兩種不同的養老金促銷方法3.下列組限的表示方法哪些是對的(ABD)。A.按職工人數分組，相鄰組的組限可以重疊,也可以間斷B.職工按工資分組，其組限必須重疊C.學生按成績分組，其組限必須間斷D.人按身高分組，其組限必須重疊4.下列屬於質量指標指數的有(ABDE)。A.價格指數B.單位成本指數C.銷售量指數D.工資水平指數E.勞動生產率指數5.具體地說，如果出現下列（ABC）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。A.模型中各對自變數之間顯著相關B.線形關系顯著，回歸系數的t檢驗卻不顯著C.回歸系數的正負號與預期相反D.6.算術平均數具有下列哪些性質(BC)。A.(X－）＝最小值B.(X－）＝0C.(X－）2＝最小值D.(X－）2＝0E.(X－)＝17．在頻數分布數列中（CDE）。A.總次數一定，頻數和頻率成反比B.各組的頻數之和等於100C.各組頻率大於0，頻率之和等於1D.頻率越小，則該組數值所起作用越小E.頻率表明各組變數值對總體的相對作用程度8．標准差（CE）。A.表明總體單位標志值的一般水平B.反映總體單位的一般水平C.反映總體單位標志值的離散程度D.反映總體分布的集中趨勢E.反映總體分布的離中趨勢三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）1.什麼是年度化增長率?它有何用途?2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）（2）A．確定組數：（+1）B．確定組距：組距(classwidth)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（錯）2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（錯）3.連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（對）4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（對）5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（錯）四、計算分析題（共54分）1.將某郵局中外發郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計算這組數據的均值，中位數，眾數，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數據的分布形狀(10分)。2.表1中列出了在一個為期三周的商務統計課程中學生課外學習的小時數和他們在課程結束時的測試分數的樣本數據如下：表1學生課外學習時間及考試分數統計表學生樣本12345678學習時間，X2016342327321822考試分數，Y6461847088927277利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回歸統計MultipleR0.862109RSquare0.743232AdjustedRSquare0.700437標准誤差6.157605觀測值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析1658.5034658.503417.367382330.005895457殘差6227.496637.9161總計7886Coefficients標准誤差tStatP-valueIntercept40.081632658.8895514.508847850.004065471XVariable11.4965986390.3591194.167419150.005895457分析並回答下列問題：(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?86.21%74.32%(2)根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。(3)檢驗線性關系的顯著性。(4)根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項正態分布的假定是否成立。標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立3.隨機抽取了15家大型商場銷售的同類產品的有關數據(單位：元)，利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)SUMMARYOUTPUT回歸統計MultipleR0.593684RSquare0.35246AdjustedRSquare0.244537標准誤差69.75121觀測值15方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析231778.1515889.083.2658420.073722186殘差1258382.784865.232總計1490160.93Coefficients標准誤差tStatP-valueIntercept375.6018288339.4105621.106629760.290145025XVariable10.5378409510.210446742.555710540.02519961XVariable21.4571935420.6677065862.182386060.049681066相關系數矩陣YX1X2Y1X10.3089520671X20.001214062-0.85285761註：XVariable1為購進價格/元XVariable2為銷售費用/元因變數Y為銷售價格/元（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系？0.30890.0012沒有，因為相關系數較小（2）根據上訴結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒用（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（）。不顯著（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致？R2=35.25%,在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？高度相關（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）4.一公司生產的三種產品的有關如下數據如下表所示(共14分)：商品計量單位銷售量單價（萬元）2005年2006年2005年2006年甲公斤4004800.80.82乙噸80881.151.05丙件50601.201.38(1)計算三種產品的銷售額指數;(2)計算三種產品的銷售量指數;(3)計算三種產品的單位價格指數;(4)計算分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。北京信息科技大學2007~2008學年第一學期《統計學》課程期末考試試卷標准答案(A卷)一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。1.(A)2.(A)3.(C)4.(A)5.(D)6.(D)7(A)8(B)9.(C)10.(B)11.(D)12.(A)13.(C)14.(D)15.(C)二、多項選擇題(每小題2分，共16分)在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。1.（ADEF）2.（ABE）3.(ABD)4.(ABDE)5.（ABC）6．(BC)7．（CDE）8．（CE）三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）1.什麼是年度化增長率?它有何用途?(1)增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率,（+2）其計算公式為:m為一年中的時期個數；n為所跨的時期總數季度增長率被年度化時，m＝4月增長率被年度化時，m＝12當m＝n時，上述公式就是年增長率（+2）(2)可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率，實現增長率之間的可比性。（+1）2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）（2）A．確定組數：（+1）B．確定組距：組距(classwidth)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（×）2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（×）3.連續型變和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（√）5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（×）五、計算分析題（共55分）中位數的位置：（10+1）/2=5.5中位數從偏斜度的角度描述數據的分布形狀：均值＞中位數，正向（右）偏(+2)2．(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?r=0.862109,（+1）R2=0.743232,考試分數的變差中有74.3232%是由於學習時間的變動引起的。（+2）(2)根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。（+3）回歸系數的含義表明學習時間每增加一個小時,考試分數平均增加1.497分。（+2）(3)檢驗線形關系的顯著性SignificanceF=0.005895457〈=5%線性關系顯著。（+3）(4)根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項服從正態分布的假定是否成立。標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立。（+4）3.（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系（1）ryxi=0.308952067ryx2=0.001214062,沒有證據。（+2）（2）根據上述結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒有用。（+2）（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（）。SignificanceF=0.073722>=5%線性關系不顯著。（+3）（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致R2=35.25%,在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）4.(1)三種產品的銷售額指數;（+3）三種產品的銷售額指數=∑q1p1/∑q0p0=568.8/472=120.51%∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8萬元(2)三種產品的銷售量指數;（+3）Iq=∑q1p01/∑q0p0=557.2/472=118.05%∑q1p0-∑q0p0=557.2-472=85.2萬元(3)三種產品的價格指數;（+3）Ip=∑q1p1/∑q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08%∑q1p1-∑q1p0=568.8-557.2=11.6萬元(4)分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。（+5）120.51%=118.05%*102.08%（+3）96.8萬元萬元=85.2萬元+11.6萬元（+2）
⑤ 統計學題目，求解
北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院
一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要逗斗求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未盯指腔選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法凱衫中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術平均數 B．調和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算
二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產
⑥ 一個統計學上面的題目 25、已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格
股票上漲了24點代表是漲了24%
所以今天的價格是前天的124%
14除以124%就是
⑦ 買股票手續費是怎麼算的啊
炒股的手續費包括三部分：
1.印花稅：成交金額的1‰,只有賣出時收取。
2.過戶費(僅上海股票收取)：每1000股收取1元，不足1000股按1元收取。
3.券商交易傭金：最高為成交金額的3‰，最低5元起，單筆交易傭金不滿5元按5元收取
異地通訊費：由各券商自行決定收不收。
股票買進費用：
1.傭金0.1%-0.3%，根據你的證券公司決定，但是傭金最低收取標準是5元。比如你買了1000元，實際傭金應該是3元，但是不到5元都按照5元收取。
2.過戶費(僅僅限於滬市)。每一千股收取1元，就是說你買賣一千股都要交1元。
股票賣出費用：
1.印花稅0.1%
2.傭金0.1%-0.3%，根據你的證券公司決定，但是擁擠最低收取標準是5元。比如你買了1000元股票，實際傭金應該是3元，但是不到5元都按照5元收取。
3.過戶費(僅僅限於滬市)。每一千股收取1元，就是說你買賣一千股都要交1元。
⑧ 小明的爸爸買兩種股票，三天後將股票拋出，各的2000元，其中一種股票賺了25%另一種股票虧了25%,
A股票進價=2000/（1+1/4）=1600元
B股票進價=2000/（1-1/5）=2500元
總盈虧=2000*2-(1600+2500)= -100元
虧100元
這是做題，不考慮手續費。
⑨ 統計學期末試卷
《統計學原理》期末考試模擬試題
謝穎2004-05-10 09:55
《統計學原理》期末考試模擬試題
一、 填空題（每小題2分，共10分）
1． 表示單位屬性方面特徵的標志是_______，而表示單位數量方面特徵的標志是________。
2． 任何一個統計分布都必須滿足___________和_____________兩個條件。
3． 抽樣估計就是利用實際調查計算的_____________來估計相應的______________數值。
4． 回歸分析中因變數是_________變數，而自變數是作為可控制的___________變數。
5． 統計總指數的計算形式有_____________和________________。
二、 判斷題（每小題2分，共10分）
1． 普查一般用來調查屬於一定時點上社會經濟現象的數量，它並不排斥對屬於時期現象的項目的調查。（ ）
2． 同一個總體，時期指標值的大小與時期長短成正比，時點指標值的大小與時點間隔成反比。（ ）
3． 在抽樣推斷中，全及指標值是確定的、唯一的，而樣本指標值是一個隨機變數。（ ）
4． 抽樣成數的特點是：樣本成數越大，則抽樣平均誤差越大。（ ）
5． 在各種動態數列中，指標值的大小都受到指標所反映的時期長短的制約。（ ）
三、 單選題（每小題2分，共12分）
1．構成統計總體的個別事物稱為（ ）
A．調查單位 B. 標志值 C. 品質單位 D. 總體單位
2. 復合分組是 ( )
A.用同一標志對兩個或兩個以上的總體層疊起來進行分組仔叢弊
B.對某一總體選擇一個復雜的標志進行分組
C.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志層疊起來進行分組
D.對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志並列起來進行分組
3. 總量指標按反映時間狀況的不同,分為 ( )
A.數量指標和質量指標 B.時間指標和時點指標
C.總體單位總量和總體標志總量 D.實物指標和價值指標
4. 計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是 ( )
A.中衛數 B.眾數 C.算術平均數 D.調和平均數
5.統計指數按指數化指標的性質不同,可分為 ( )
A.總指數和個體指數 B.數量指標指數和質量指標指數
C.平均指數和平均指標指數 D.綜合指數和平均數指數
6.計算序時平均數時,」首末折半法」適用於 ( )
A.時期數列計算序時平均數 B.間隔相等的時點數列計算序時平均數
C.間隔不等的時點數列計算序時平均數 D.由兩個時點數列構成的相對數列動態數列計算序時平均數
四、 多選鄭碧題 (每小題2分,共8分)
1．次數分配數列（ ）
A． 由總體按某標志所分的組和各組單位數兩個因素構成
B． 由組距和組數、組限和組中值構成的
C． 包括品質分配數列和變數念族數列兩種
D． 可以用圖表形式表現
E． 可以證明總體結構和分布特徵
2．調查單位是（ ）
A． 需要調查的總體
B． 需要調查的總體單位負責人
C． 調查項目的承擔者
D． 負責報告調查結果的單位
E． 調查對象所包含的具體單位
3．抽樣估計中的抽樣誤差（ ）
A． 是不可避免要產生的
B． 是可以通過改進調查方式來消除的
C． 是可以事先計算出來的
D． 只能在調查結束後在能計算的
E． 其大小是可能控制的
4．設產品的單位成本（元）對產量（百件）的直線回歸方程為yc=76-1.85x，這表示（ ）
A． 產量每增加100件，單位成本平均下降1.85元
B． 產量每減少100件，單位成本平均下降1.85元
C． 產量與單位成本按相反方向變動
D． 產量與單位成本按相同方向變動
E． 當產量為200件時，單位成本為72.3元
五、 問答題（每小題5分，共10分）
1． 簡述變異指標的概念和作用。
2． 平均指數的基本含義和計算機形式是什麼？
六、 計算題（每小題10分，共50分）
1． 某班40名學生統計學考試成績（分）分別為：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
學校規定：60分以下為不及格，60-70分為及格，70-80分為中，80-90分為良，90-100分
為優。要求：
（1） 將該班學生分為不及格、及格、中、良、優五組，編制一張次數分配表。
（2） 指出分組標志及類型；分析該班學生考試情況。
2． 某廠三個車間一季度生產情況如下：
車間 計劃完成百分比 實際產量（件） 單位產品成本（元\件）
第一車間 90% 198 15
第二車間 105% 315 10
第三車間 110% 220 8
根據以上資料計算:
(1)一季度三個車間產量平均計劃完成百分比.
(2)一季度三個車間平均單位產品成本.
3.某地農科所經回歸分析,得到某作物的畝產量(y表示,單位為「擔\畝」)與澆水量（用X表示，單位為「寸」）的直線回歸方程為：yc=2.82+1.56x。又知變數x的方差為99.75，變數y的方差為312.82
要求：（1）計算澆水量為0時的畝產量；
（2）計算澆水量每增加一寸時平均增加的畝產量；
（3）計算澆水量與畝產量之間的相互關系數，並分析相關的密切程度和方向。
（要求寫出公式和計算過程，結果保留兩位小數）
4．某企業產品的單位成本1988您比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%，1991年比1990年降低1.5%，試以1987年為基期，計算1988年至1991年該企業單位成本總的降低速度和平均降低速度。（要求寫出公式和計算過程，結果保留四位小數。）
5 從一批零件中抽取200件進行測驗，其中合格品188件。
要求：（1）計算該批零件合格率的抽樣平均誤差；
（2）按95.45%的可靠程度（t=2）對該批零件的合格率作出區間估計。
6． 某企業產品的單位成本1988您比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%，1991年比1990年降低1.5%，試以1987年為基期，計算1988年至1991年該企業單位成本總的降低速度和平均降低速度。（要求寫出公式和計算過程，結果保留四位小數。）
7． 從一批零件中抽取200件進行測驗，其中合格品188件。
要求：（1）計算該批零件合格率的抽樣平均誤差；
（2）按95.45%的可靠程度（t=2）對該批零件的合格率作出區間估計。
北京信息科技大學 《統計學》課程期末考試試卷(A卷)
北京信息科技大學
2007 ~2008學年第一學期
課程所在學院：經濟管理學院 適用專業班級：注會0501 0502
考試形式：( 閉卷)
一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1．下列哪個不屬於一元回歸中的基本假定( D )。
A．對於所有的X，誤差項的方差都相同
B．誤差項 服從正態分布
C．誤差項 相互獨立
D．
2.某組數據分布的偏度系數為負時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是( A )。
A．眾數>中位數>均值
B．均值>中位數>眾數
C．中位數>眾數>均值
D．中位數>均值>眾數
3．一元回歸方程為y＝11.64一0.25x，則下列說法中正確的是（ C ）。
A．自變數平均增長一個單位，因變數減少0.25個單位
B．自變數和因變數之間成正相關關系
C．
D．
4.有甲乙兩組數列，則（ A ）數列平均數的代表性高。
A． 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性高
B. 1＜ 2 1＞ 2，則乙數列平均數的代表性低
C. 1＝ 2 1＞ 2，則甲數列平均數的代表性高
D. 1＝ 2 1＜ 2，則甲數列平均數的代表性低
5．某連續變數數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為( A )。
A．520 B．510 C．500 D．540
6.不受極端變數值影響的平均數是( D )。
A．算術平均數 B．調和平均數
C．幾何平均數 D．眾數
7.有20個工人看管機器台數資料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上資料編制頻數分布數列應採用（ A ）。
A.單項式分組 B.等距分組 C.不等距分組 D.以上幾種分組均可以
8.若無季節變動，則季節比率應為( B )。
A．0 B． 1 C． 大於1 D. 小於1
9.如果一個定性的變數有m類，則要引進（ C ）個虛擬變數。
A.m B.m+1
C.m-1 D.無法判斷
10.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數占總數的20%，第二組佔60%，則三組工人的平均工齡為( B )
A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年
11.某企業2007年各種產品的產量比2006年增長了8%，總生產費用增長了12%，則該廠2007年單位成本( D )
A.減少了0.62% B.增加了0.62%
C.減少了3.7% D.增加了3.7%
12.相關系數r與斜率b2的符號（ A ）。
A.相同 B.不同
C.無法判斷
13.已知小姜買的兩種股票的綜合價格指數上漲了24點，本日股票的平均收盤價格為14元，前日股票的平均收盤價格為( C )
A.10.64 B.10.5
C.11.29 D.無法計算
14.若今年比去年的環比發展速度為112％，去年比前年的環比增長率為3％，那麼今年比前年的平均增長率為( D )。
A．9.0％ B．7.4％
C．7.5％ D．15.4％
15．已知今年增長1％的絕對值為0.54，去年比前年增長的絕對值為5，則去年比前年的增長率為( C )。
A．9.3％ B．8.7％
C．10.2％ D．無法計算
二、多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的若干選項中有多個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.下列變數，屬於離散變數的有（ A D E F ）。
A.庫存產品數量 B.流動資產對流動負債的比率
C.貨物總重量 D.按個計量的貨物數量
E.一條收費公路上的交通量 F.公司年會的出席人數
2.指出下列數據收集屬於通過實驗的方法收集數據的有（A B E ）
A.培訓航空機票代理人的新方法與傳統方法的比較結果
B.通過讓兩組可以比較的孩子分別使用兩種不同的組裝說明組裝玩具來比較這兩種組裝說明
C.一份產品評價雜志給它的訂閱者郵寄調查問卷，請他們為近期購買的產品排名
D.采訪一個購物中心的顧客，詢問他們為什麼在那裡購物
E.通過在兩個可比較地區分別採用不同的方法，比較兩種不同的養老金促銷方法
3.下列組限的表示方法哪些是對的( A B D )。
A.按職工人數分組，相鄰組的組限可以重疊,也可以間斷
B.職工按工資分組，其組限必須重疊
C.學生按成績分組，其組限必須間斷
D.人按身高分組，其組限必須重疊
4.下列屬於質量指標指數的有( A B D E )。
A.價格指數 B.單位成本指數
C.銷售量指數 D.工資水平指數
E.勞動生產率指數
5.具體地說，如果出現下列（ A B C ）情況，暗示多元回歸模型有可能存在多重共線性。
A.模型中各對自變數之間顯著相關
B.線形關系顯著，回歸系數 的t檢驗卻不顯著
C.回歸系數的正負號與預期相反
D.
6.算術平均數具有下列哪些性質( B C )。
A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0
C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0
E. (X－ )＝1
7．在頻數分布數列中（ C D E ）。
A.總次數一定，頻數和頻率成反比 B.各組的頻數之和等於100
C.各組頻率大於0，頻率之和等於1 D.頻率越小，則該組數值所起作用越小
E.頻率表明各組變數值對總體的相對作用程度
8．標准差（ C E ）。
A.表明總體單位標志值的一般水平 B.反映總體單位的一般水平
C.反映總體單位標志值的離散程度 D.反映總體分布的集中趨勢
E.反映總體分布的離中趨勢
三、簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1.什麼是年度化增長率?它有何用途?
2.數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：
（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）
四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（ 錯 ）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（ 錯 ）
3.連續型變數和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（ 對 ）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（ 對 ）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（ 錯 ）
四、計算分析題（共54分）
1.將某郵局中外發郵包樣本的重量近似到盎司為：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。計算這組數據的均值，中位數，眾數，極差，四分位間距，從偏斜度的角度描述數據的分布形狀(10分)。
2.表1中列出了在一個為期三周的商務統計課程中學生課外學習的小時數和他們在課程結束時的測試分數的樣本數據如下：
表1 學生課外學習時間及考試分數統計表
學生樣本 1 2 3 4 5 6 7 8
學習時間，X 20 16 34 23 27 32 18 22
考試分數，Y 64 61 84 70 88 92 72 77
利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.862109
R Square 0.743232
Adjusted R Square 0.700437
標准誤差 6.157605
觀測值 8
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457
殘差 6 227.4966 37.9161
總計 7 886
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471
X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457
分析並回答下列問題：
(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的? 86.21% 74.32%
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
(3) 檢驗線性關系的顯著性 。
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立
3.隨機抽取了15家大型商場銷售的同類產品的有關數據(單位：元)，利用EXCEL進行回歸，結果如下表：(共15分)
SUMMARY OUTPUT
回歸統計
Multiple R 0.593684
R Square 0.35246
Adjusted R Square 0.244537
標准誤差 69.75121
觀測值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回歸分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186
殘差 12 58382.78 4865.232
總計 14 90160.93
Coefficients 標准誤差 t Stat P-value
Intercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025
X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961
X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066
相關系數矩陣
Y X1 X2
Y 1
X1 0.308952067 1
X2 0.001214062 -0.8528576 1
註：X Variable 1為購進價格/元
X Variable 2為銷售費用/元
因變數Y為銷售價格/元
（1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系？ 0.3089 0.0012 沒有，因為相關系數較小
（2）根據上訴結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？沒用
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。不顯著
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？高度相關
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4.一公司生產的三種產品的有關如下數據如下表所示 (共14分)：
商品 計量單位 銷售量 單價（萬元）
2005年 2006年 2005年 2006年
甲 公斤 400 480 0.8 0.82
乙 噸 80 88 1.15 1.05
丙 件 50 60 1.20 1.38
(1)計算三種產品的銷售額指數;
(2)計算三種產品的銷售量指數;
(3)計算三種產品的單位價格指數;
(4)計算分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。
北京信息科技大學
2007 ~2008學年第一學期
《統計學》課程期末考試試卷標准答案(A卷)
一、 單項選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括弧內。錯選、多選或未選均無分。
1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)
6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)
二、 多項選擇題(每小題2分，共16分)
在每小題列出的五個選項中有二至五個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題後的括弧內。多選、少選、錯選均無分。
1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）
6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）
三、 簡答題（本大題共2題，每題5分，共10分）
1. 什麼是年度化增長率?它有何用途?
(1)增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率,（+2）
其計算公式為:
m 為一年中的時期個數；n 為所跨的時期總數
季度增長率被年度化時，m ＝4
月增長率被年度化時，m ＝12
當m ＝ n 時，上述公式就是年增長率 （+2）
(2)可將月度增長率或季度增長率轉換為年度增長率，實現增長率之間的可比性。（+1）
2. 數值型數據的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。
（1）可分為單變數值分組和組距分組兩種分組方法。
單變數值分組：將一個變數值作為一組；適合於離散變數；適合於變數值較少的情況（+1）
組距分組：將變數值的一個區間作為一組；適合於連續變數；適合於變數值較多的情況；需要遵循「不重不漏」的原則；可採用等距分組，也可採用不等距分組。（+1）
（2）A．確定組數：
（+1）
B．確定組距：組距(class width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定（+1）
C.統計出各組的頻數並整理成頻數分布表。（+1）
四、判斷題（本大題共5小題，每小題1分，共5分）
1.相關系數為+1時，說明兩變數完全相關，相關系數為-1時，說明兩個變數不相關。（×）
2.如果各種商品價格平均上漲5%，銷售量平均下降5%，則銷售額指數不變。（×）
3.連續型變和離散型變數在進行組距式分組時，均可採用相鄰組組距重疊的方法確定組限。（√）
4.根據建立的直線回歸方程，不能判斷出兩個變數之間相關的密切程度。（√）
5.設P表示單位成本，q表示產量，則∑p1q1—∑p0q1表示由於產品單位成本的變動對總產量的影響。（×）
五、計算分析題（共55分）
中位數的位置：（10+1）/2=5.5
中位數
從偏斜度的角度描述數據的分布形狀：均值＞中位數，正向（右）偏
(+2)
2．(1)學習時間與考試分數之間的相關系數是多少，考試分數的變差中有多少是由於學習時間的變動引起的?
r=0.862109, （+1）
R2=0.743232, 考試分數的變差中有74.3232%是由於學習時間的變動引起的。（+2）
(2) 根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並解釋回歸系數的實際意義。
（+3）
回歸系數的含義表明學習時間每增加一個小時, 考試分數平均增加1.497分。（+2）
(3) 檢驗線形關系的顯著性
Significance F=0.005895457〈 =5%
線性關系顯著。（+3）
(4) 根據標准化殘差圖判斷關於隨機誤差項服從正態分布的假定是否成立。
標准化殘差分布在-2~2之間，因此關於隨機誤差項服從正態分布的假定成立。（+4）
3. （1）指出Y與X1，Y與X2之間的相關系數，是否有證據表明購進價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關系
（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,
沒有證據。（+2）
（2）根據上述結果，你認為用購進價格與銷售費用來預測是否有用？
沒有用。（+2）
（3）根據EXCEL回歸輸出結果，寫出估計的回歸方程並檢驗線性關系是否顯著（ ）。
Significance F=0.073722> =5%
線性關系不顯著。（+3）
（4）解釋判定系數R2，所得結論與問題（2）中是否一致
R2=35.25% , 在銷售價價格的總變差中，被估計的回歸方程所解釋的比例是35.25%，一致。（+3）
（5）X1與X2之間的相關系數是什麼？意味著什麼？
rx1x2=-0.8529，高度相關（+2）
（6）模型中是否存在多重共線性？你對模型有何特長建議？
可能存在多重共線性；進一步檢驗是否存在多重共線性，對X1與X2的樣本相關系數進行顯著性檢驗（rx1x2=-0.8529），如果是顯著，即可確定為存在多重共線性。（+2）
對模型有何特長建議：根據研究目的，刪掉相對次要的解釋變數。（+1）
4. (1)三種產品的銷售額指數; （+3）
三種產品的銷售額指數=∑q1p1/∑q0p0
=568.8/472=120.51%
∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8萬元
(2)三種產品的銷售量指數; （+3）
Iq=∑q1p01/∑q0p0
=557.2/472=118.05%
∑q1p0-∑q0p0
=557.2-472=85.2萬元
(3)三種產品的價格指數; （+3）
Ip=∑q1p1/∑q1p0
=568.8/557.2=1.0208=12.08%
∑q1p1-∑q1p0
=568.8-557.2=11.6萬元
(4) 分析產量和單位價格的變動對銷售額影響的相對數和絕對數。（+5）
120.51%=118.05%*102.08% （+3）
96.8萬元萬元=85.2萬元+11.6萬元 （+2）