A. 隨機遊走的隨機遊走模型
隨機遊走本來是「物理上布朗運動」相關的分子，還是微觀粒子的運動形成的一個模型。
現在過多的談到隨機遊走假說是數理金融中最重要的假設，它把有效市場的思想與物理學中的布朗運動聯系起來，由此而來的一整套的隨機數學方法成為構建數理金融的基石。（其研究的機理已經在股票研究中應用很廣泛） 隨機遊走模型的提出是與證券價格的變動模式緊密聯系在一起的。最早使用統計方法分析收益率的著作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）發表的，他把用於分析賭博的方法用於股票、債券、期貨和期權。在巴舍利耶的論文中，其具有開拓性的貢獻就在於認識到隨機遊走過程是布 朗運動。1953年，英國統計學家肯德爾在應用時間序列分析研究股票價格波動並試圖得出股票價格波動的模式時，得到了一個令人大感意外的結論：股票價格沒 有任何規律可尋，它就象「一個醉漢走步一樣，幾乎宛若機會之魔每周仍出一個隨機數字，把它加在目前的價格上，以此決定下一周的價格。」即股價遵循的是隨機 遊走規律。
隨機遊走模型有兩種，其數學表達式為 ：
Y t =Y t-1 +e t ①
Y t =α+Y t-1 +e t ②
式中：
Y t 是時間序列（用股票價格或股票價格的自然對數表示）；
e t 是隨機項，E(e t )=0；Var(e t )=σ 2 ；
α是常數項。
模型①稱為「零漂移的隨機遊走模型」，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎上進行隨機變動。股票價格差全部包含在隨機項 e t 中。
模型②稱為「α漂移的隨機遊走模型」，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎上先進行一個固定的α漂移，再進行隨機變動。股票價格差包括兩部分，一部分是固定變動α，另一部分也是隨機項 e t 。
由以上隨機遊走模型可以看出，證券價格的時間序列將呈現隨機狀態，不會表現出某種可觀測或統計的確定趨勢。即證券價格的變動是不可預測的，這恰恰是隨機 遊走模型所揭示的證券價格變動 規律 的中心思想。那麼，隨機遊走模型下所確定的證券價格的這一變動模式與資本市場的效率性之間是什麼關系呢？隨機變動的證券價格，不僅不是市場非理性的證據， 而正是眾多理性的投資者開發有關信息，並對其做出反映的結果。事實上，如果證券價格的變動是可以預測的，那才真正說明市場的無效率和非理性。也就是說，若 證券市場是有效率的，證券價格應當真正符合隨機遊走模型。
t）=0，而這正是獨立隨機過程所必須的條件。然而當H≠1/2時，不管t取何值，C（t）≠0。分數布朗運動的這一特徵，導致了狀態持續性或逆狀態持續性。
當H>1/2時，存在狀態持續性，即在某一時刻t以前存在上升（或下降）趨勢隱含著在時刻t以後總體上也存在著上升（或下降）的趨勢；反之，當H<1/2 時存在逆狀態持續性，即在某一時刻t以前存在上升（或下降）趨勢隱含著在時刻t以後總體上也存在著下降（或上升）的趨勢
進一步地，應用R/S分析法，可以確定信息的兩個重要方面，Hurst指數H和平均的周期長度。周期的存在對於進一步的討論分析具有重要影響。當H≠1 /2時，概率分布不是正態分布；當1/2<H<1時，時間序列是分形。分維時間序列不同於隨機遊走，它是有偏的隨機過程，其偏離的程度取決於H大於1/2 的程度，並且隨著H逐步逼近1狀態持續性逐步增強。
值得指出的是，R/S分析法是十分有效的工具，不必假定潛在的分布是高斯分布。H=1/2並不能說明時間序列是一個高斯隨機遊走，僅表明不存在長期記憶。 如果隨機遊走不再適用，那麼許多數量分析的方法將失去效用，尤其是CAPM和以方差或波動程度度量的風險概念。
通過以上的論述，得到下列基本結論：
1．對有效市場假說，α必須始終等於2；而對分形市場分析，α可以在1到2之間變化。這是有效市場假說與分形市場分析對市場特性認識的主要區別。正是由於α的分數維性質充分反映了市場本身所具有的特性
2．分形市場分析不必依賴於獨立、正態或方差有限的假設。
3．應用R/S分析法，可以確定信息的兩個重要方面，Hurst指數H和平均的周期長度。
4．公眾對於信息以非線性方式作出反應，因而有偏的隨機遊走是市場的常態，表現為分數布朗運動。
5．對於隨機遊走的偏離程度取決於指數H。
本文從對EMH的產生及其發展討論出發，從分形的角度探討市場特性的分形市場分析方法及其所反映的市場特性，推廣了資本市場理論，認為市場是分形的，服 從分數布朗運動，即有偏的隨機遊走，其研究方法可以採用R/S分析法。公眾對於信息以非線性的方式作出反應，因而呈現出對信息的不一致性消化、吸收，導致 對隨機遊走的偏離，並表現為市場的常態。
B. 什麼是股票的回歸通道
股票的回歸線又被叫做回歸通道線，回歸通道線在很多炒股軟體裡面都沒有被保留，這也導致了很多投資者沒有見過股票的回歸線，但是並不是說這種指標沒有實戰價值，其實這種指標在實戰中有很強的運用價值，股票的價格變動，往往都是通過震盪的方式來運行的，在震盪的過程當中，也就形成了上漲通道或者下跌通道，在這個通道裡面，蘊含著很豐富的技術內涵，它對股票價格的趨勢判斷有很強的意義。
C. 《模型思維》之隨機遊走
一、伯努利瓮模型
伯努利瓮模型描述了產生離散結果的隨機過程，例如拋硬幣或擲骰子。伯努利瓮模型由一個裝了灰球和白球的瓮組成。從瓮中抽取的球代表隨機事件的結果。每次抽取都與之前和之後的抽取無關，因此我們可以應用大數定律：從長遠來看，抽出每種顏色的球的比例將會收斂到這個球在瓮中的比例。
二、隨機遊走模型
隨機遊走模型建立在伯努利瓮模型的基礎上，並將過去結果的和保持下來。我們將初始值，也就是模型的初始狀態設置為零。如果我們抽取出一個白球，就在總數上加1；如果抽取出一個灰球，就從總數中減1。模型在任何時候的狀態都等於先前結果的總和，也就是抽取出來的白球總數減去抽取出來的灰球總數的值。
簡單隨機遊走既是周期性的（會無限次地返回零點），又是無界性的（會超過任何正的或負的閾值）。如果等待足夠長的時間，隨機遊走會高於正的1萬、低於負的100萬，也會無限次地穿過零線。此外，返回零點所需的步數分布滿足冪律。
將隨機遊走視為冰川沿著地面的移動。根據模型的預測，冰川湖泊的大小分布將滿足冪律。每一次，當冰川落到了陸地表面以下又返回頂部時，就會形成一個直徑等於返回時間的湖泊。在這里，相關數據再一次與模型基本對應。
隨機遊走的無遞歸性為模型如何闡明我們的思考提供了一個很好的例子。直覺告訴我們，當添加維度時，返回起點的次數應該會減少，而邏輯則表明，這里會出現一個突然的變化。在一維和二維的情況下，隨機遊走會無限次地返回起點。而在三維的情況下，它將「永恆在外游盪」。要得到這種結果必須利用數學，只靠直覺是不夠的。
三、使用隨機遊走估計網路規模
隨機選擇一個節點，然後沿著網路的邊開始隨機遊走，並跟蹤它回到初始節點的頻率。返回到初始節點所需的平均時間與網路的規模相關。例如，為了估計一個社交網路的大小，可以要求某人指定一個朋友，然後讓那個朋友再說出一個朋友的名字，一直繼續這個過程，看需要多久才會返回到同一個人。
四、隨機遊走與有效市場
事實已經證明，股票價格接近正態隨機遊走，帶有正漂移，以獲得市場收益。許多個股的價格也接近隨機。
經濟學家將市場價格的可識別持久模式類比為人行道上的百元鈔票。如果有人看到人行道上有張一百元的鈔票，就會把它撿起來，然而只要這樣做了，鈔票就會消失。同樣的邏輯適用於股票價格模式：如果它們存在，它們就會消失。因此，充滿了聰明的投資者的市場幾乎必定不會包含什麼可預測的價格模式。既然價格不會呈現出任何模式，那也就只能是隨機遊走了（需要注意的是，必須先去除一般的上行趨勢）。
雖然，股票價格始終准確的說法似乎令人難以置信，但從長遠來看，價格確實不會與真實價值相差太遠。我們可以應用72法則來證明這一點。如果經濟每年增長3%，那麼在半個世紀中，經濟總量將增長4倍。從長遠來看，有效市場假說或類似的假說是合理的。但是從短期來看，押注價格修正卻可能存在不小的風險。
D. 回撤是什麼意思 通俗解釋
回撤是股票術語，回撤就是回抽。
所謂「回抽」，就是股價（匯價）向某一方向發展並突破頸線後，在數天內匯價會重新回到頸線位測試是否突破成功，此時的頸線或由壓力變為支撐、或由支撐變為壓力，這種股價（匯價）暫時回歸的現象在業內被稱之為「回抽」。
(4)隨機遊走股票價格回歸哪裡擴展閱讀
斐波納契回撤理論，是股票上也常到的經典理論之一，是建立在兩個端點間的趨勢線。斐波納契回撤理論是斐波那契Leonardo Fibonacci發現的數字邏輯推論，即每一個隨後的數據是前兩個數字的總和：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144等等。
每個數據約等於前一個的1.618倍，且每個前一數據相對於後一數據的0.618。此工具是運用決定的趨勢線上兩點來創建的。然後畫出9條水平線，斐波納契水平：0.0%，23.6%，38.2%，50%，61.8%，100%，161.8%，261.8%和 423.6%與趨勢線交叉。
股票回撤的原因：
1、單純因為股價隨機遊走引起的回撤。任何一個具體的股價、市值和凈值，都是精確的錯誤。這很像薛定諤的貓。當我們不去觀察貓的時候，貓是既死又活的狀態的疊加。當我們觀察貓的時候，貓的狀態就坍縮為生或者死唯一一種結果。所以，單純因為股價隨機遊走引起的回撤，是完全無法預測的，也沒有必要去防範。
2、對個股短期高漲情緒回落引起的股價回撤。這多發生於個股股價短期沖高之後。這一類回撤很多人認為可以預測，即使長期看好也會依此來短期地做高拋，希望隨後低吸進一步降低成本。
3、公司業績回落引起的股價回撤。有一些人已經不再對股價追漲殺跌，但是卻對公司業績追漲殺跌。公告業績大增時，就加倉，公告業績不如預期甚至下滑時，就減倉。殊不知，大牛股公司的業績也不是年年季季高增長的。
E. 隨機漫步理論是什麼
股票的價格遵循正態分布規律，即大部分股票升跌幅度很窄，約為10%~30%，處於中間高端位置。暴漲100%以上和暴跌100%以下的股票是極少數，它們處於兩頭低端位置。所以買賣股票是否輸贏很大程度上取決於人的運氣。股市上的信息全是公開的，如：價格、成交量、每股收益等。因此，根據理性的技術圖表分析，大部分股民不會以20元去買一個價值僅為1元，甚至虧損的股票。當然也不會以低價買出某價值高的績優股票。也正是這些公開信息導致的理性分析，實際是無效的分析，結果往往事與願違。
F. 股票價格的隨機遊走的含義
「隨機遊走」（random walk）是指基於過去的表現，無法預測將來的發展步驟和方向。應用到股市上，則意味著股票價格的短期走勢不可預知，意味著投資咨詢服務、收益預測和復雜的圖表模型全無用處。在華爾街上，「隨機遊走」這個名詞是個諱語，是學術界杜撰的一個粗詞，是對專業預言者的一種侮辱攻擊。若將這一術語的邏輯內涵推向極致，便意味著一隻戴上眼罩的猴子，隨意向報紙的金融版面擲一些飛鏢，選出的投資組合就可與投資專家精心挑選出的一樣出色。
G. 怎樣理解股票價格遵循隨機漫步或者下鞅
隨機漫步是一個缺陷很大的理論，不承認趨勢是主要缺陷之一。
隨機漫步理論總的觀點
買方與賣方兩樣聰明機智，賣方也與買方同樣聰明機智。他們都能夠接觸同樣的情報，因此在買賣雙方都認為價格公平合理時，交易才會完成；股價確切地反應股票實質。結果，股價無法在買賣雙方能夠猜測的單純，有系統情況下變動。
股價變動基本上是有隨機的說法的真正涵義是，沒有什麼單方能夠戰勝股市，股價早就反映一切了，而且股價不會有系統地變動。天真的選股方法，如對著報紙的股票版丟擲飛鏢，也照樣可以選出戰勝市場的投資組合。
隨機漫步理論(Random Walk Theory)認為，證券價格的波動是隨機的，像一個在廣場上行走的人一樣，價格的下一步將走向哪裡，是沒有規律的。證券市場中，價格的走向受到多方面因素的影響。一件不起眼的小事也可能對市場產生巨大的影響。從長時間的價格走勢圖上也可以看出，價格的上下起伏的機會差不多是均等的。
隨機漫步理論指出，股票市場內有成千上萬的精明人士，每一個人都懂得分析，而且資料流入市場都是公開的，所有人都可以知道，並無什麼秘密可言。因此，股票現在的價格就已經反映了供求關系，或者離本身價值不會太遠。所謂內在價值的衡量方法就是看每股資產值、市盈率、派息率等基本因素來決定。這些因素亦非什麼大秘密。現時股票的市價根本已經代表了千萬精明人士的看法，構成了一個合理價位。市價會圍繞著內在價值而上下波動。這些波動卻是隨意而沒有任何軌跡可循。造成波動的原因是：
（1）新的經濟、政治新聞消息是隨意，並無固定地流入市場。
（2）這些消息使基本分析人士重新估計股票的價值，而作出買賣方針，致使股票發生新變化。
（3）因為這些消息無跡可尋，是突然而來，事前並無人能夠預告估計，股票走勢推測這回事並不可以成立。
（4）既然所有股價在市場上的價錢已經反映其基本價值。這個價值是公平的由買賣雙方決定，這個價值就不會再出現變動，除非突發消息如戰爭、收購、合並、加息減息、石油戰等利好或利空等消息出現才會再次波動。但下一次的消息是利好或利空大家都不知道，所以股票現時是沒有記憶系統的。昨日升並不代表今日升。今日跌，明日可以升亦可以跌。每日與另一日之間的升跌並無相關。
（5）既然股價是沒有記憶系統的，企圖用股價波動找出一個原理去戰勝市場，贏得大市，全部肯定失敗。因為股票價格完全沒有方向，隨機漫步，亂升亂跌。我們無法預知股市去向，無人肯定一定是贏家，亦無人一定會輸。
隨機漫步理論對圖表派無疑是一個正面大敵，如果隨機漫步理論成立，所有股票專家都無立足之地。所以不少學者曾經進行研究，看這個理論的可信程度。
H. 有偏隨機遊走和隨機遊走的區別
隨機遊走模型有兩種，其數學表達式為
：
Y
t
=Y
t-1
+e
t
①
Y
t
=α+Y
t-1
+e
t
②
式中：
Y
t
是時間序列（用股票價格或股票價格的自然對數表示）；
e
t
是隨機項，E(e
t
)=0；Var(e
t
)=σ
2
；
α是常數項。
模型①稱為「零漂移的隨機遊走模型」，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎上進行隨機變動。股票價格差全部包含在隨機項
e
t
中。
模型②稱為「α漂移的隨機遊走模型」，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎上先進行一個固定的α漂移，再進行隨機變動。股票價格差包括兩部分，一部分是固定變動α，另一部分也是隨機項
e
t
。
從對EMH的產生及其發展討論出發，從分形的角度探討市場特性的分形市場分析方法及其所反映的市場特性，推廣了資本市場理論，認為市場是分形的，服
從分數布朗運動，即有偏的隨機遊走，其研究方法可以採用R/S分析法。公眾對於信息以非線性的方式作出反應，因而呈現出對信息的不一致性消化、吸收，導致
對隨機遊走的偏離，並表現為市場的常態。
I. 有效市場認為股票價格是隨機的，隨機遊走是一個非平穩的過程。做計量分析要求數據是平穩的，避免假回歸。
隨機遊走一階差分是平穩的