『壹』 探索性因子分析的目的意義有哪些
看你對變數理論的分組符不符合實際的情況，是確保模型合理性的前提
『貳』 因子分析到底有什麼用處
問題：大家覺得因子分析到底有什幺用處呢？把原來很多個影響因素歸納成幾個影響因子，如果不繼續做回歸或者聚類的話，光做因子分析有價值嗎？答復：因子分析是將多個實測變數轉換為少數幾個綜合指標（或稱潛變數），它反映一種降維的思想。通過降維將相關性高的變數聚在一起，從而減少需要分析的變數的數量，而減少問題分析的復雜性。 在你對問題系統結構不了解時候，因子分析可以根據數據內在邏輯性，把它歸並成幾個公因子，每個公因子分別代表空間的一個維度，如果經過正交或斜 交旋轉的話，各個維度之間可以認為是不相關的，這些公因子能夠相對完整地刻畫對象的體系維度，最起碼累計方差貢獻率大於85%的話，就基本能夠保證重要信 息不丟失了。一句話，你如果對研究對象到底應該分為幾個維度不清楚的話，用因子分析可以通過數據內在邏輯告訴你。 但如果你對研究對象體系比較清楚的話，那你直接確定維度，通過AHP計算出權重，就能夠把系統表述清楚了。但這裡面有巨大問題，單純通過數據內 在邏輯來判斷維度，常常是錯誤的，而主觀判斷其實更加科學，並非象統計學宣稱的，數據說話才有發言權。真正有發言權的，是你對問題的經驗認識程度。人們為 了避免被人嘲笑主觀判斷的失誤，而越來越選擇了統計分析，實際上，他們並不清楚，單純用統計分析來做判斷，才是最愚蠢的。只有主客觀結合起來，才是相對科 學的，兩者矛盾的時候，應該深入研究矛盾的根源，搞不清楚的話，我認為指標體系評價法要遠比統計分析准確的多。而變數之所以能分布在不同的因子內，則是由 於其方差波動性大小和變數之間的相關性決定的，波動性越大，越排在前面的公因子中，各個公因子之間的變數是不相關的，而每個公因子之間的變數是相關的。因 子分析認為那些數據波動大的變數對對象影響作用更大，它們排在公因子的前列，這樣單純從數據邏輯來判斷的准則你認為對嗎？我想，如果管理和社會科學都這幺 認為的話，那錯誤將大大增加了。上面想法是我這兩年做課題的體會，沒有在任何一本書上看過相關說法，也許說的不對，這是我個人看法。如果讓我選擇的話，我 寧願用指標體系評價法，體系幾個維度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看數據波動性如何，到底能確定幾個維度，只起輔助作用。研究者就是專家，指標體 系的維度由主觀來做判斷，這主要來自經驗判斷，而不是由數據判斷，我認為其實更科學。當然，如果你對問題一無所知，那指標體系評價法用AHP來做的話，錯 誤很可能更多。我以前就強烈批判過AHP。說到底，沒有一種評價方法是好的，說明問題就好。問題：那能對LISREL進行類似於因子分析的探索性因素分析了解嗎？能給點評價么？3x答復：下面是探索性分析的原理： 傳統上所談的因素分析）factor analysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor analysis)，它的目的是在承認有測量誤差的情形下，嘗試用少數的因素）factors)以解釋許多變項間的相關關系。 隨著統計理論及電腦計算上的進展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor analysis，EFA)及驗證性因素分析）confirmatory factor analysis，CFA)，這兩類分析之間的差別在於研究者對研究變項間因素結構的了解程度不同。如果研究者對資料內所含的因素性質，結構及個數不是很 清楚，則可使用探索性因素分析試圖找出能解釋資料變項間相關關系的少數幾個重要因素。若研究者從過去文獻中的理論及自己的研究經驗，而對資料間因素之數 目，結構有一定程度的了解及假設，則可使用驗證性因素分析來驗證該假設是否能解釋資料變項間的共變關系。探索性因素分析需考慮的步驟包括:估計共通值） communalities)，決定因素的數目，估計因素負荷量，對因素做轉軸）rotation)以得最好的結果，最後則為對結果作解釋。驗證性因素分 析則需考慮對因素結構關系之確立）model specification)，是否能對參數找出單一組解）identification)，參數的估計法）estimation)，檢驗資料與假設模式 之間的適合度）evaluation)。比較二者，EFA算是探索可能的因素結構之一種方法，而CFA則是驗證假設因素結構存在的方法，因此CFA較 EFA對模式使用了較多的假設，也多了模式檢驗的過程。除了以上這兩類的分析外，讀者可能還聽過結構方程模式）structural equation modeling，SEM)，其所常使用的分析軟體包括:LISREL，EQS，AMOS，Mplus等。結構方程模式是用在對因素間之關系更明確時，其 模式中可含有許多潛在變項及觀察變項，研究者對各變項間之關系有一定程度之了解及假設，並可經由檢驗此假設模式並經過模式之修正及再檢驗後，確立最後可解 釋資料的模式，以了解資料變項間之關系。
『叄』 對於IPO公司利潤影響要素分析論文
對於IPO公司利潤影響要素分析論文
利潤是一個企業生存與發展的基礎，同時它也是投資者進行投資決策的最重要影響因素之一。然而，由於會計分期假設和權責發生制的使用決定了某一期間的利潤並不一定意味具有可持續性、利潤帶來的資源並不一定具有確定的可支配性，利潤的高低也並非一定反映企業盈利能力的強弱[1]。因此，如果管理者或者投資者僅僅將企業利潤作為決策的標准，勢必會加大他們承擔的風險，所以不管是管理者還是投資者都越來越關注企業的利潤質量。所謂利潤質量是指利潤的形成過程以及利潤結果的情況，體現公司利潤的變現能力，持續性和穩定性[2，3]。高質量的利潤能為企業的發展提供良好的盈利基礎，同時也為投資者進行投資時降低風險、增加收益提供保障；低質量的企業利潤則可能阻礙企業的持續發展，增加投資者的投資風險。因此，研究公司利潤的質量不僅對公司自身發展具有重要的指導意義，還對投資者投資具有重要的參考意義。
1文獻綜述
至今為止，國內外學者從多個角度對企業的利潤質量進行了分析研究。DhaouiAbderrazak，OuidadYousfi（2010）研究了目前的研發戰略的決定因素和分析對財務績效與盈餘管理的權力下放的R&D的影響，研究結果表明跨國公司的研發權力下放，以改善公司的盈利能力，而管理人員的優勢，可以得到一些私人和非轉讓的盈餘管理而增加的好處[4]。因為產生這樣的結果就會鼓勵人們分散自己的研發，以增加盈餘管理。MihirA。Desai（2005）認為企業為了贏得資本市場，誇大其盈利水平，往往採取避稅這種方式，表面上提高了企業的利潤質量，卻導致企業的財務報告越來越不值得信賴[5]。PatriciaM。Dechow等（1995）對美國企業的實證分析發現企業的經營現金流量占的比重較高企業的利潤質量較高，組成企業利潤的應計利潤和經營現金流量相比，應計利潤的持續性弱於經營現金流量[6]。陳小林，林昕（2011）認為管理者會出於不同目的對盈餘進行管理，近而將盈餘管理按屬性分為決策有用性盈餘管理和機會主義盈餘管理，審計師將根據不同的盈餘管理屬性出具不同的審計意見[1]。郭世輝，崔文姣（2009）則以應收賬款規模、應收賬款周轉率和主營業務收入增長率與應收賬款增長率的差額為變數構建了應收賬款視角的利潤質量評價模型，並得出應收賬款規模與利潤質量呈負相關，而應收賬款周轉率、主營業務收入增長率與應收賬款增長率的差額對利潤質量有正的影響[7]。田甜（2008）在分析了影響企業利潤質量的因素後，提出應從加強企業應收賬款管理，提高企業資產獲利性等途徑提升企業利潤質量[8]。王秀麗（2005）從利潤結構角度研究了利潤質量問題認為高質量的利潤結構應體現出與企業發展戰略相符合性、與資產結構的匹配性、與對應的現金流量結構的趨同性、主營業務的核心性以及利潤自身結構的協調性等特徵[2]。
此外，周曉蘇（2004）則通過關聯規則分析了微利公司的利潤質量，發現微利公司通過非經營業務增加流動資產、或減少流動負債等方式來提高企業的流動比率，可以達到提高公司利潤質量的目的[9]。綜上來看，目前國外的學者對利潤質量的研究則主要集中在盈餘管理，應計利潤和經營現金流量對企業利潤質量的影響，國內學術界則是從審計意見，企業利潤結構、應收賬款、資產流動性角度來研究上市公司利潤質量的影響因素，而鮮有從受利潤質量影響的股票價格方面，對利潤質量進行分析。同時，IPO公司作為最受股民追捧的企業而學者們卻忽略了對其利潤質量影響因素的研究。本文選擇IPO公司利潤質量作為研究對象，運用因子分析法分析影響IPO公司利潤質量的因素，並運用Logistic模型來探討其影響的方向和顯著性。
2研究假設和理論依據
股票價格能夠反映公司的歷史信息，是投資者分析決策的重要依據。然而已有研究成果表明股票價格不能直接反映公司利潤質量。一方面，股票價格受股票市場有效性影響，不同有效性的股票市場的股票價格對反映公司利潤往往具有不同的信度，無效的股票市場的股票價格不僅不能真實的反映公司歷史信息，也無法真實反映公司利潤的質量，因此，本文假設中國的股票市場是具有弱勢有效性的，IPO公司提供的財務信息真實可靠。另一方面，股票價格瞬息萬變，股價不能反映企業利潤的穩定性，也無法為投資者提供直接的利潤質量信息。因此，本文選擇股票價格變異系數而非股票價格來衡量企業利潤質量，是因為股票價格變異系數越小風險越小，投資者投資是對企業利潤的長期增長和穩定性分析結果的理性人選擇。此外，根據公司法、證券法的規定，從未上市的公司若要成為上市公司，必須由審計師對其前一年的財務報告，出具標准無保留意見，這也意味著從新上市公司前一年財務報告中獲取的財務指標值得信賴。
3影響IPO公司利潤質量變數選擇和樣本數據選取
3.1影響IPO公司利潤質量變數選擇
基於以上假設和現有的研究成果，從體現公司利潤的形成過程以及利潤的結果兩個方面對影響IPO公司利潤質量的變數進行選擇。（1）體現公司利潤的形成過程：應收賬款周轉率（X1）、存貨周轉率（X2）、流動比率（X3）、速動比率（X4）、每股現金凈流量（X7）、每股經營現金凈流量（X8）、扣除非經常性損益後的每股收益（X9）。（2）體現公司利潤的結果：扣除非經常性損益後的凈利潤（X5）、營業利潤率（X6）、凈資產收益率（X10）、稅後利潤增長率（X11）11個指標作為影響IPO公司利潤質量的影響因素進行實證分析。此外，選擇各個上市公司收盤價格的變異系數作為衡量利潤質量優劣的標准。
3.2樣本數據選取
本文原始數據主要來源於大智慧軟體和宏源證券軟體，新股信息則來自於東方財富網（http：//data。eastmoney。com）。基於研究需要，本文對預選樣本按以下標准進行剔除：
（1）本文只選擇2010年第一季度上市的IPO公司作為分析樣本。因為公司將在第一個季度的15天以內報出該企業第一季度的財務報表。但若公司3月31日上市，則該公司第一季度股票收盤價格變異系數為0，對其進行分析意義不明顯，這樣的IPO公司將被剔除。
（2）本文選者的財務指標都在一定的范圍之內，對異常指標將予以剔除。例如，人人樂其資產周轉率達到了8800多，遠遠的超過其他公司的資產周轉率。
（3）金融企業與其他企業相比，具有特殊的風險，資本的財務杠桿率高等特點，因此金融企業也不在本文的研究范圍之內。通過以上篩選最終有85家IPO公司符合本文的研究要求，所有數據均來自於2009年各個公司的年報數據。
4實證分析
4.1因子分析
因子分析法是通過研究眾多研究變數內部之間的相互依存關系，旨在運用假設的少數幾個變數來表示原來變數的主要信息的研究方法。根據因子分析法的操作原理和基本步驟，並對原始變數進行標准化的`基礎上，建立的因子分析數學模型如下：x1=a11F1+a12F2+∧+a1mFm+ε1x2=a21F1+a22F2+∧+a2mFm+ε2∧xn=an1F1+an1F1+an2F2+∧+anmFm+ε{m（1）其中，xi為原始變數，aij為因子負荷，Fi公共因子，εi為隨機擾動項。對樣本數據進行KMO和球形Bartlett檢驗，檢驗結果見表1。從表1可知，Bartletts檢驗結果拒絕了各變數獨立的假設，KMO統計量為0。623，大於臨界值0。5，所以比較適合進行因子分析。進行因子分析後，得出主成分信息（見表2）。從表2可知由相關矩陣求得特徵值，方差貢獻率和相關貢獻率中，前5個主成分的特徵值均大於1，他們的累積貢獻率達到75。95%，說明這5個因子能夠比較全面的解釋利潤質量的總體水平。提取5個因子後，計算出各變數的共同度（見表3），結果顯示每一個變數的共性方差均大於0。5，且大部份接近或者超過0。7，說明這5個因子能夠較好的客觀地反映了原變數的大部分信息。由這5個主因子與上述11個變數得到的因子載荷矩陣，因為初始的因子載荷矩陣系數不是太明顯，為了使因子載荷矩陣系數向0—1分化，本文對其採取方差最大旋轉，旋轉後的結果見表4。根據表4，我們得到的主因子的表達式為：F1=0。944x2+0。944x3—0。613x4+0。821x7F2=0。798x1+0。736x6F3=0。798x9+0。770x10F4=0。792x8+0。794x11F5=0。889x5其中，F1包括流動比率，速動比率，資產負債率，每股現金流量，F2包括應收賬款周轉率，營業利潤率，F1和F2體現企業利潤的變現能力等。F3包括扣除非經常性損益後的每股收益，凈資產收益率，F4包括每股經營現金凈流量，稅後利潤增長率，F5包括扣除非經常性損益後的凈利潤。F3，F4，F5表現企業利潤的持續性和穩定性。
4.2Logistic回歸分析
在對以上變數進行了因子分析後，我們還需要對其影響方向和顯著性進行進一步的分析。因此本文在因子分析後，運用Logistic模型進行分析。根據Logistic分析要求，因變數必須是二分類變數。因此，我們首先將IPO公司的股票收盤價的變異系數從小到大排序，並規定排在前面的43家公司為利潤質量較高的公司，Y值為1，剩下的42家公司Y值為0。在前面的分析中，提取了5個主因子，將5個主因子作為新變數進行logistic回歸分析。Logistic的回歸模型為：pi=ea+∑k=nk=1βkki1+ea+∑k=nk=1βxki（2）對其進行變形得到：logit（p）=ln（pi1—pi）=a+∑k=nk=1βkxki（3）即：Logit（p）=α+β1F1+β2F2+β3F+β4F4+β5F5其中P表示Y=1（即利潤質量高）的概率，F1表示提取的5個主因子。運用spss16。0進行logistic回歸，得出綜合回歸結果，綜合回歸結果中卡方值為15。922，其達到了0。05的顯著性水平，對其進行的Hosmer—Lemeshow檢驗，Hosmer—Lemeshow統計值的概率P為0。825大於顯著性水平0。05，說明模型的擬合優度較好。Logistic回歸具體結果見表5。得到logistic回歸模型為Logit（p）=0。450—0。725F1+0。264F2+0。242F3+0。606F4+0。313F5
5結果分析與結論
5.1結果分析
從表5結果來看：第一主因子F1的Wald值為4。938，大於其它主因子的Wald值，且顯著性水平達到了0。05。第一主因子F1包括流動比率，速動比率，資產負債率，每股現金流量。由回歸系數符號，我們得知作為樣本的IPO公司的上述幾個指標對利潤質量有影響，且為負向影響，則意味著這些指標值越大，企業的利潤值越不高，股價的波動性越大。流動比率，速動比率，資產負債率，每股現金比率的最佳值都存在一定的范圍，若超過這個范圍，企業的發展就會受到影響。如流動比率（流動資產與流動負債的比值）的最佳值為2：1，但在研究的85個樣本中只有4個樣本的流動比率接近於這個最佳值。這也在另一方面說明了中國的投資值對一個企業的評價，很大程度上來自於該企業的償債能力。第四個主因子F4的wald值為4。89，其顯著性水平達到了0。05，這個主因子包括了每股經營現金凈流量，稅後利潤增長率。從上表中，我們得知？4為0。606，回歸系數符號為正，則表明每股經營現金凈流量，稅後利潤質量增長率對利潤質量是正向影響。即每股經營現金凈流量越大，稅後利潤質量增長率越高，表明企業的利潤質量越好，投資者向這些公司投資的風險越小。主因子F2，F3，F5主因子的Wald值都沒有通過檢驗，說明這些因子包括存貨周轉率，扣除非經常性損益後的凈利潤，營業利潤率，每股收益，每股經營現金凈流量，凈資產收益率對利潤質量的影響不顯著，但並不能說明這些因素可以忽略。
5.2結論
本文用股票價格的變異系數代表利潤質量進行影響因素分析，並不能全部解釋利潤質量的影響因素，因為影響股價的因素不僅包括利潤質量方面的信息，還要受很多其他方面的影響。如方曙紅，李正逸（2007）以資本資產定價模型為基礎，分析利率變動對我國股票股價的影響，最後得出在一般情況下，利率的上升，將會導致股票價格的下降[10]。所以回歸結果雖然不夠理想，但是總的來說仍然可以接受。本文通過因子分析法，logistic回歸分析，發現每股經營現金凈流量，稅後利潤質量增長率對IPO公司的利潤質量有顯著的正向影響，其中流動比率，速動比率，資產負債率，每股現金比率對IPO公司的利潤質量有顯著的負向影響。因此，管理層在對公司進行管理的時候，應該關注公司的流動資產，速動資產，以及負債等，不斷提高公司的利潤質量。
;『肆』 股票分析有什麼意義
股票分析是比較專業的。
眾所周知，兩市A股已經有1000餘家上市公司，普通的股民朋友難以對各家公司進行比較和擇優選股。這時候，股票分析就成了一種幫助股民參考的方法。
畢竟，股票分析師們的專業程度遠高於普通股民，他們可以從很多普通股民難以想到的角度來對股票進行分析，分析也更為全面。而普通股民要想從上千隻股票中選擇，難度無疑很大。
股票分析的出現，無疑幫助股民朋友省去了不少時間和精力！
『伍』 因子分析中，用因子負荷能對所分析的指標進行重要程度的排序嗎
如果不能，用什麼數據能對指標內容的重要程度進行排序？（特徵值、共同性） 滿意答案奇跡…9級2009-05-26可以。你可以看下各因子的因子載荷。因子載荷越高，其代表的信息越多。可以依此排序 追問： 那用共同性的數據為依據，可以對各因子的重要性就行排序嗎？ 回答： 我不是很明白你所說的共同性的數據是什麼。不過用統計分析軟體做因子分析。你可以直接得到若因子載荷陣，由因子得分系數可以知道因子分別代表各指標的得分系數。可以寫出因子表達式計算因子得分 其他回答(4) 熱心問友 2009-05-25問問首頁 > 全部分類 > 商業經濟 > 股票 待解決問題收藏 標簽: 因子, 分析 指標, 排序 （特徵值、共同性陶朱公9級2009-05-25問錯地方了流星雨10級2009-05-26子分析法的步驟，對原始數據進行標准化處理,求出各個指標的相關系數 用這3個公因子來反映各省區的工業化程度所損失的信息不多，所以這3個公因子 . 建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個主因子的意義。
『陸』 股票的意義與作用是什麼
股票的作用和意義可以分為下面四點
1．股票是籌集資金的有效手段。股票的最原始作用就是籌集資金。通過發行股票， 股份公司可廣泛地吸引社會暫時閑置的資金，在短時間內把社會上分散的資金集中成為 巨大的生產資本，組成一個「社會企業」——股份有限公司。而通過二級市場的流通， 又能將短期資金通過股票轉讓的形式銜接為長期資金。正是基於這個特點，現今世界上 許多國家特別是西方一些發達國家，都是通過發行股票的形式來組織股份有限公司，以 經營工業、農業、運輸業、金融保險業中的一些大企業。我國一些股份公司發行股票的 主要目的也是籌集企業進一步發展所需的資金。
2．通過發行股票來分散投資風險。發行股票的第二個作用就是分散投資風險。無論 是那一類企業，總會有經營風險存在，特別是一些高新技術產業，由於產品的市場前景 不明朗，技術工藝尚待成熟和穩定，在經營過程中，其風險就更大。對這一些前景難以 預測的企業，當發起人難以或不願承擔所面臨的風險時，他們總會想方設法地將風險轉 嫁或分攤與他人，而通過發行股票來組成股份公司就是分散投資風險的一個好方法。即 使投資失敗，各個股東所承受的損失也就非常有限。
3．通過發行股票來實現創業資本的增值。在股票發行市場上，股票的發行價總是和 企業的經營業績相聯系的。當一家業績優良的企業發行股票時，其發行價都要高出其每 股凈資產的許多，若遇到二級市場的火爆行情，其溢價往往能達到每股凈資產的2～3倍 或者更多，而股票的溢價發行又使股份公司發起人的創業資本得到增值。如我國上市公 司中國家股都是由等量的凈資產折價入股的，其一元面值的股票對應的就是其原來一元 的凈資產。而通過高溢價發行股票後，股份公司每股凈資產含量就能提高30％甚至更多。
4．通過股票的發行上市起到廣告宣傳作用。由於有眾多的社會公眾參與股票投資， 股市就成為輿論宣傳的一個熱點，各種媒介每天都在反復傳播股市信息，無形之中就提 高了上市公司的知名度，起到了宣傳廣告作用。 而對於股票的購買者來說，股票的基本作用有如下三點：
①由於股票具有收益性，股票投資就成為大眾投資的一種工具。人們總是希望錢能 生錢，而除了銀行存款、購買債券及親自創辦經濟實體以外，通過購買股票也可取得收 益，實現資本的增值。
②通過購買股票來實現生產要素的組合。通過購買股票，投資者可非常方便地實現 參股投資或控股及購買、兼並股份公司的目的，從而實現生產要素的組合，以提高企業 的經營效益。如美國和日本的大型企業，通過購買我國江西的江鈴汽車股票、北京的北 旅汽車股票來參與這兩家上市公司的經營管理，將西方先進的技術和管理方式引進這兩 家企業，從而實現生產要素的組合，達到提高經營效益的目的。
③通過購買股票進行賭博或投機。由於受眾多因素的影響，股票價格具有較強的波 動性，因而人們可通過股票來進行投機活動，從買進賣出中賺取股票的價差，這也是股 票市場吸引眾多投資者的原因之一。而又由於股票價格特別是其短期趨勢較難預測，股 民投資股市時並不作基本的分析研究，就是進行詳細的分析也不一定能把握勝機，所以 許多股民往往都抱著一睹而決勝負的心理進行股票投資，故股票有時也成為某些股民變 相賭博的一種工具。
『柒』 因子分析法的統計意義
模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它們是在各個原觀測變數的表達式中都共同出現的因子，是相互獨立的不可觀測的理論變數。公共因子的含義，必須結合具體問題的實際意義而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p）所特有的因子，各特殊因子之間以及特殊因子與所有公共因子之間都是相互獨立的。模型中載荷矩陣A中的元素（aij）是為因子載荷。因子載荷aij是xi與Fj的協方差，也是xi與Fj的相關系數，它表示xi依賴Fj的程度。可將aij看作第i個變數在第j公共因子上的權，aij的絕對值越大（|aij|￡1），表明xi與Fj的相依程度越大，或稱公共因子Fj對於xi的載荷量越大。為了得到因子分析結果的經濟解釋，因子載荷矩陣A中有兩個統計量十分重要，即變數共同度和公共因子的方差貢獻。
因子載荷矩陣A中第i行元素之平方和記為hi2，稱為變數xi的共同度。它是全部公共因子對xi的方差所做出的貢獻，反映了全部公共因子對變數xi的影響。hi2大表明x的第i個分量xi對於F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依賴程度大。
將因子載荷矩陣A的第j列（ j =1，2，…，m）的各元素的平方和記為gj2，稱為公共因子Fj對x的方差貢獻。gj2就表示第j個公共因子Fj對於x的每一分量xi(i= 1，2，…，p）所提供方差的總和，它是衡量公共因子相對重要性的指標。gj2越大，表明公共因子Fj對x的貢獻越大，或者說對x的影響和作用就越大。如果將因子載荷矩陣A的所有gj2 ( j =1，2，…，m）都計算出來，使其按照大小排序，就可以依此提煉出最有影響力的公共因子。
3. 因子旋轉
建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個主因子的意義，以便對實際問題進行分析。如果求出主因子解後，各個主因子的典型代表變數不很突出，還需要進行因子旋轉，通過適當的旋轉得到比較滿意的主因子。
旋轉的方法有很多，正交旋轉（orthogonal rotation）和斜交旋轉（oblique rotation）是因子旋轉的兩類方法。最常用的方法是最大方差正交旋轉法（Varimax）。進行因子旋轉，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的平方值向0和1兩個方向分化，使大的載荷更大，小的載荷更小。因子旋轉過程中，如果因子對應軸相互正交，則稱為正交旋轉；如果因子對應軸相互間不是正交的，則稱為斜交旋轉。常用的斜交旋轉方法有Promax法等。
4.因子得分
因子分析模型建立後，還有一個重要的作用是應用因子分析模型去評價每個樣品在整個模型中的地位，即進行綜合評價。例如地區經濟發展的因子分析模型建立後，我們希望知道每個地區經濟發展的情況，把區域經濟劃分歸類，哪些地區發展較快，哪些中等發達，哪些較慢等。這時需要將公共因子用變數的線性組合來表示，也即由地區經濟的各項指標值來估計它的因子得分。
設公共因子F由變數x表示的線性組合為：
Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m
該式稱為因子得分函數，由它來計算每個樣品的公共因子得分。若取m=2，則將每個樣品的p個變數代入上式即可算出每個樣品的因子得分F1和F2，並將其在平面上做因子得分散點圖，進而對樣品進行分類或對原始數據進行更深入的研究。
但因子得分函數中方程的個數m小於變數的個數p，所以並不能精確計算出因子得分，只能對因子得分進行估計。估計因子得分的方法較多，常用的有回歸估計法，Bartlett估計法，Thomson估計法。
⑴回歸估計法
F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ （這里R為相關陣，且R = X ￠X ）。
⑵Bartlett估計法
Bartlett估計因子得分可由最小二乘法或極大似然法導出。
F = [(W-1/2A）￠ W-1/2A]-1(W-1/2A）￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X
⑶Thomson估計法
在回歸估計法中，實際上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考慮特殊因子的作用，此時R = X ￠X+W，於是有：
F = XR-1A￠ = X (X ￠X+W)-1A￠
這就是Thomson估計的因子得分，使用矩陣求逆演算法（參考線性代數文獻）可以將其轉換為：
F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠
『捌』 解釋因子分析起到什麼作用
因子分析的用處是：因子分析是將多個實測變數轉換為少數幾個綜合指標（或稱潛變數），它反映一種降維的思想。通過降維將相關性高的變數聚在一起，從而減少需要分析的變數的數量，而減少問題分析的復雜性。用來確定維度數量，對標體系的維度由主觀來做判斷。
因子分析的內容：
因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。
他發現學生的各科成績之間存在著一定的相關性，一科成績好的學生，往往其他各科成績也比較好，從而推想是否存在某些潛在的共性因子，或稱某些一般智力條件影響著學生的學習成績。因子分析可在許多變數中找出隱藏的具有代表性的因子。
將相同本質的變數歸入一個因子，可減少變數的數目，還可檢驗變數間關系的假設。