Ⅰ 數學中的矩陣是什麼是干什麼用的矩陣的意義是什麼怎麼用
高等數學中的玩意兒。最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。
一、矩陣的基本概念
矩陣，是由 個數組成的一個
行
列的矩形表格，通常用大寫字母
表示，組成矩陣的每一個數，均稱為矩陣的元素，通常用小寫字母其元素 表示，其中下標
都是正整數，他們表示該元素在矩陣中的位置。比如， 或
表示一個 矩陣，下標
表示元素
位於該矩陣的第
行、第
列。元素全為零的矩陣稱為零矩陣。
特別地，一個
矩陣
，也稱為一個
維列向量；而一個
矩陣
，也稱為一個
維行向量。
當一個矩陣的行數
與烈數
相等時，該矩陣稱為一個
階方陣。對於方陣，從左上角到右下角的連線，稱為主對角線；而從左下角到右上角的連線稱為付對角線。若一個
階方陣的主對角線上的元素都是
，而其餘元素都是零，則稱為單位矩陣，記為 ，即：
。如一個 階方陣的主對角線上（下）方的元素都是零，則稱為下（上）三角矩陣，例如， 是一個
階下三角矩陣，而
則是一個
階上三角矩陣。今後我們用
表示數域
上的 矩陣構成的集合，而用
或者
表示數域 上的
階方陣構成的集合。
Ⅱ 矩陣是什麼含義
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。[2]在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
(2)矩陣的實際意義股票分析擴展閱讀：
矩陣的應用：
在幾何光學里，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。
採用近軸近似，假若光線與光軸之間的夾角很小，則透鏡或反射元件對於光線的作用，可以表達為2×2矩陣與向量的乘積。這向量的兩個分量是光線的幾何性質（光線的斜率、光線跟光軸之間在主平面。
這矩陣稱為光線傳輸矩陣，內中元素編碼了光學元件的性質。對於折射，這矩陣又細分為兩種：「折射矩陣」與「平移矩陣」。折射矩陣描述光線遇到透鏡的折射行為。平移矩陣描述光線從一個主平面傳播到另一個主平面的平移行為。
由一系列透鏡或反射元件組成的光學系統，可以很簡單地以對應的矩陣組合來描述其光線傳播路徑。
Ⅲ 矩陣的實際應用都有哪些
1、矩陣在經濟生活中的應用
矩陣就是在行列式的基礎上演變而來的，可活用行列式求花費總和最少等類似的問題；可借用特徵值和特徵向量預測若干年後的污水水平等問題；也可利用矩陣的方法求線性規劃問題中的最優解，求解企業生產哪一種類型的產品，獲得的利潤最大。
2、在人口流動問題方面的應用
這是矩陣高次冪的應用，比如預測未來的人口數量、人口的發展趨勢等。
3、矩陣在密碼學中的應用
可用可逆矩陣及其逆矩陣對需發送的秘密消息加密和譯密。
4、矩陣在文獻管理中的應用
在現代搜索中往往包括幾百個文件和成千的關鍵詞，但可以利用矩陣和向量的稀疏性，節省計算機的存儲空間和搜索時間。
矩陣圖法的用途十分廣泛，在質量管理中，常用矩陣圖法解決以下問題：
1、把系列產品的硬體功能和軟體功能相對應，並要從中找出研製新產品或改進老產品的切入點；
2、明確應保證的產品質量特性及其與管理機構或保證部門的關系，使質量保證體制更可靠；
3、明確產品的質量特性與試驗測定項目、試驗測定儀器之間的關系，力求強化質量評價體制或使之提高效率；
4、當生產工序中存在多種不良現象，且它們具有若干個共同的原因時，希望搞清這些不良現象及其產生原因的相互關系，進而把這些不良現象一舉消除。
Ⅳ 矩陣的實際應用有哪些
如下：
1、矩陣在經濟生活中的應用
矩陣就是在行列式的基礎上演變而來的，可活用行列式求花費總和最少等類似的問題；可借用特徵值和特徵向量預測若干年後的污水水平等問題；也可利用矩陣的方法求線性規劃問題中的最優解，求解企業生產哪一種類型的產品，獲得的利潤最大。
2、在人口流動問題方面的應用
這是矩陣高次冪的應用，比如預測未來的人口數量、人口的發展趨勢等。
3、矩陣在密碼學中的應用
可用可逆矩陣及其逆矩陣對需發送的秘密消息加密和譯密。
4、矩陣在文獻管理中的應用
在現代搜索中往往包括幾百個文件和成千的關鍵詞，但可以利用矩陣和向量的稀疏性，節省計算機的存儲空間和搜索時間。
矩陣圖法具有以下幾個特點：
①可用於分析成對的影響因素。
②因素之間的關系清晰明了，便於確定重點。
③便於與系統圖結合使用。
Ⅳ 哪位高手知道矩陣到底有什麼意義
意義：
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。
針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函數的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
(5)矩陣的實際意義股票分析擴展閱讀
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
在線性代數中，對於n階方陣N，存在正整數k，使得N^k=0，這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數k被稱為N的度數或指數。
人類對數的認識有2個軌跡:第1個發展軌跡是對數本身的認識，在原始社會的狩獵中，用自然數1,2…，9來記錄獵物，以後又認識了分數和小數。在研究圓的半徑和周長的關系等一系列問題時，接觸到了無理數，隨後又發現了虛數。
第2個發展軌跡是，用字母代表數字進行各種數學運算，從具體的數字到代數，這是一個飛躍，有了代數，數學得到了飛速發展，如函數、微積分的出現。
Ⅵ 矩陣的實際意義
矩陣（Matrix）指在數學中，按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣，由19世紀英國數學家凱利首先提出。
它是高等代數學中的常見工具，其運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合，可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
英國數學家阿瑟·凱利被公認為矩陣論的奠基人。他開始將矩陣作為獨立的數學對象研究時，許多與矩陣有關的性質已經在行列式的研究中被發現了，這也使得凱利認為矩陣的引進是十分自然的。他說：「我決然不是通過四元數而獲得矩陣概念的；它或是直接從行列式的概念而來，或是作為一個表達線性方程組的方便方法而來的。」他從1858年開始，發表了《矩陣論的研究報告》等一系列關於矩陣的專門論文，研究了矩陣的運算律、矩陣的逆以及轉置和特徵多項式方程。凱利還提出了凱萊-哈密爾頓定理，並驗證了3×3矩陣的情況，又說進一步的證明是不必要的。哈密爾頓證明了4×4矩陣的情況，而一般情況下的證明是德國數學家弗羅貝尼烏斯（F.G.Frohenius）於1898年給出的。
1854年時法國數學家埃爾米特（C.Hermite）使用了「正交矩陣」這一術語，但他的正式定義直到1878年才由費羅貝尼烏斯發表。1879年，費羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。至此，矩陣的體系基本上建立起來了。
無限維矩陣的研究始於1884年。龐加萊在兩篇不嚴謹地使用了無限維矩陣和行列式理論的文章後開始了對這一方面的專門研究。1906年，希爾伯特引入無限二次型（相當於無限維矩陣）對積分方程進行研究，極大地促進了無限維矩陣的研究。在此基礎上，施密茨、赫林格和特普利茨發展出運算元理論，而無限維矩陣成為了研究函數空間運算元的有力工具。
矩陣的概念最早在1922年見於中文。1922年，程廷熙在一篇介紹文章中將矩陣譯為「縱橫陣」。1925年，科學名詞審查會算學名詞審查組在《科學》第十卷第四期刊登的審定名詞表中，矩陣被翻譯為「矩陣式」，方塊矩陣翻譯為「方陣式」，而各類矩陣如「正交矩陣」、「伴隨矩陣」中的「矩陣」則被翻譯為「方陣」。1935年，中國數學會審查後，中華民國教育部審定的《數學名詞》（並「通令全國各院校一律遵用，以昭劃一」）中，「矩陣」作為譯名首次出現。1938年，曹惠群在接受科學名詞審查會委託就數學名詞加以校訂的《算學名詞彙編》中，認為應當的譯名是「長方陣」。中華人民共和國成立後編訂的《數學名詞》中，則將譯名定為「（矩）陣」。1993年，中國自然科學名詞審定委員會公布的《數學名詞》中，「矩陣」被定為正式譯名，並沿用至今。
Ⅶ 矩陣有什麼實際意義
大學基礎課程學習的矩陣論、概率論、高等數學都相當於工具。為你以後的學習以及研究生學習打下基礎。矩陣的實際意義比如實際工程中的大量的數據處理，很方便。
Ⅷ 矩陣的來源是什麼，有什麼意義
沒有什麼來源
矩陣只是一種運算形式或者稱為運算方法
就像加減乘除一樣 只是比加減乘除更復雜一些而已
最基本最基本的
用來解線性方程組
似乎國內教材也是從線性方程組引入矩陣概念的
Ⅸ 矩陣有什麼意義
我認為矩陣一個重要的意義在於，它的乘法運算沒有交換率，這是數的運算中所沒有的。當然，矩陣是理論分析很重要的工具，我自己覺得在很多表達場合用矩陣顯得非常簡潔漂亮。