1. 無套利模型：假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月後，該股票價格要麼是11元，
11N-(11-0.5)=9N-0，這是由一個公式推導出來的。
即未來兩種可能的支付價格相等。左面的式子指當價格上漲到11時該組合產生的支付，右面的式子即為價格為9時該組合的支付。至於看漲期權空頭和股票多頭則是為了實現對沖。
遠期價格=20乘以（1+10%/12）的12次方
例如：
支付已知現金收益的證券類投資性資產遠期價格=(股票現價-持有期內已知現金收益)*e^(無風險利率*持有期限)
遠期價格=(30-5)*e^(0.12*0.5)=25*1.197217=29.93043
(1)不分紅股票的歐式看漲期權擴展閱讀：
送紅股是上市公司按比例無償向股民贈送一定數額的股票。滬深兩市送紅股程序大體相仿：上證中央登記結算公司和深圳證券登記公司在股權登記日閉市後，向券商傳送投資者送股明細資料庫，該資料庫中包括流通股的送股和非流通股（職工股、轉配股）的送股。
券商據此數據直接將紅股數劃至股民帳上。根據規定，滬市所送紅股在股權登記日後的第一個交易日———除權日即可上市流通；深市所送紅股在股權登記日後第三個交易日上市。上市公司一般在公布股權登記日時，會同時刊出紅股上市流通日期，股民亦可留意上市公司的公告。
2. 什麼是歐式看漲期權和歐式看跌期權
歐式期權是指只有在合約到期日才被允許執行的期權。
看漲期權則是估計這個股票會漲，可以在未來以一定的價格買進。看跌期權是估計估計會跌，可以在未來以一定價格賣出。
期權按照交割時間分為歐式和美式。歐式期權就是到了執行日才可執行的。美式是在最後執行日之前任意一天都可以的。
(2)不分紅股票的歐式看漲期權擴展閱讀：
無論是歐式期權還是美式期權只是名稱不同，並無任何地理上的意義。由於美式期權比歐洲式期權具有更大的迴旋餘地，通常更具有價值，所以，近些年來無論在美國或歐洲，美式期權均成為期權的主流，歐式期權雖也存在但交易量卻比美式期權遜色得多。
3. 關於歐式看漲期權的一道計算題。求解！
(1)看漲期權定價公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根據題意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看漲期權的價格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期權的定價公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期權的價格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看漲看跌期權平價關系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784
驗證表明，平價關系成立。
4. 某無股息股票的價格為19美元，歐式看漲期權行權價格20美元。。。求期權價格
這題的可以依據Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]來進行，依題意可知，S=19，C=1，K=20，e^[-r(T-t)]=1/(1+4%*3/12)=1/1.01，把相關數值代入公式可得：P+19=1+20/1.01，解得，P=1.8美元。也就是說對於該股票的3個月期限行使價格為20美元的看跌期權的價格是1.8美元。
5. 證明 ：無套利均衡證明不支付紅利的歐式看漲看跌期權平價關系。
假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝K，無風險債券的到期總收益=K
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝K，股票價格為S
投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（K－i）。i為債券利息。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S
畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋K－i=P+S，變形可得C-P=S-K+i
6. 某不分紅的歐式期權執行價格40美元，股價45美元，無風險利率4%，股票波動率30%，到期日為三個月，
我覺得。。乃也是08安農財管強大的小抄後備軍之一。。。
7. 歐式期權定價原理
期權定價理論的應用前提是即期權的協定價格與該金融工具的即期價格或市場價格的差額，我在這里大概陳述一下期權價格理論。
期權價格決定理論，即期權定價模型。期權的價格是指在買賣期權中，合同買入者支付給賣出者的一定的費用。買入者因支付了期權費而獲得了權利，賣出者因收取了期權費而承擔了風險和責任。期權的價格由內在價格和時間價格兩部分組成。期權的內在價格是期權本身所具有的價值，即期權的協定價格與該金融工具的即期價格或市場價格的差額。期權價格決定理論，正是定量地解決了期權如何定價的問題。它是由美國哈佛大學教授羅伯特·默頓和斯坦福大學教授邁倫·斯科爾斯創建的，這一理論為人們提供了非常實用的計算期權價格和控制投資風險的方法，因而1997獲得年度諾貝爾經濟學獎。
期權是指投資者擁有在特定時期以某種價格購買某種資產（包括投票）的權利。一般而言，在期權市場上有兩種期權形式，一種是歐式期權，一種是美式期權。前者是指能在到期日執行的期權，後者是指在到期日之前任何一天均能執行的期權。目前，世界上最普遍使用的定價模式稱為布萊克－斯科爾斯（Black－Scholes）（1973）歐式期權定價模式。雖然這個公式最初是在商標期權上使用，但現在同樣用於其他期權。需要說明的是，這個公式只能用於計算看漲期權（Call Option）的價格，它的具體表示如下：
式中，S為即期價格（Spot Price）；E為期權的協定價格（Exercise Price or Strike Price）；C（E）為期權在規定協定價格情況下的期權價格，即期權費（Premium）；e為自然對數的底的近似值2.71828；t為到期日以前的剩餘時間，用年表示；ln（1＋R）為復利計算的自然對數值，其中R是單利年利率，用小數表示；ln為自然對數；δ為即期價格的波動幅度；N（d）為對於給定變數d，服從平均值為0，標准差為1的標准正態分布N（0，1）的概率。這個公式的計算最好能使用計算機的程序。由於波動率δ可以通過歷史數據進行，這樣我們就可以算出無風險利率為R時的不支付紅利股票歐式看漲期權的價格。對歐式看跌期權或美式期權而言，可以通過上述公式的變形而求得。
8. 價格中N值、X值是什麼意思
在期權合約到期前不分紅股票的歐式看漲期權的定價公式為：
C= S*N(d1) – X*e-rt*N(d2)
其中，
C為歐式看漲期權的期權費；
S為當前的股價；
X為期權到期日當天的股票行權價；
t為以年為單位表示的期權合約剩餘期限；
r為市場上的無風險利率水平；
N(.)為累積標准正態分布函數，即經風險調整後的概率值。
該公式將歐式看漲期權的損益分為兩個部分：1、期權到期日當天股票被行權後收到的金額；2、期權合約期間內持倉股票的價值。這兩個金額的大小均取決於看漲期權是否會被行權，看漲期權只有在期權到期日當天處於價內期權狀態時才會被行權，即期權到期日當天的股價ST高於行權價X的概率，也就是：
P(ST>X)
這兩部分價值的將來值和現值的計算過程如下：
看漲期權行權價的將來值和N(d2)
如果在期權到期日當天看漲期權被行權，預期將收到的金額=行權價*期權到期日的股價超過行權價的概率（即看漲期權被行權的概率），
-X* P(ST>X)
看漲期權被行權後預期將收到的金額的現值=用期權合約剩餘期限內無風險利率水平對行權價貼現後的金額，即:
-X* P(ST>X)* e-rt
如果將該結果與歐式看漲期權計算公式中的第二部分進行對比，-X* P(ST>X)* e-rt = – X*e-rt*N(d2)，就會發現N(d2) = P(ST>X)，也就是說N(d2)為看漲期權是否會被行權的經風險調整後的概率。
Receipt of stock and N(d1)
持倉股票的將來值和N(d1)
與N(d2)相比，N(d1)的含義有點復雜。股票投資的損益取決於看漲期權是否被行權，因此投資股票預期將獲得的將來值=股價ST*行權概率，即:
E(ST|ST>X)* P(ST>X)
條件概率
是指事件A在另外一個事件B已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為：P（A|B），讀作「在B的條件下A的概率」。E(A|B)為滿足「在B的條件下A的概率」這一條件下的預期收益。
前面提到過N(d2)=P(ST>X)，因此E(ST|ST>X)*P(ST>X)也可表達為:
E(ST|ST>X)* N(d2)
注意，E(ST|ST>X)為條件期
9. 如何解釋有股利和無股利的歐式看漲期權，和看跌期權之間的平價關系
B-S公式和看漲期權看跌期權平價公式，去看書，然後套公式
這里告訴你公式，你也不會明白是怎麼回事，還是要看書
10. 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月，當前股票價格為30美元，執行價格為28美元，無風險利率為每年8%
看漲期權下限套利是指（下文分析針對歐式期權）：
任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式：
C>max(S-Ke^-rT,0)
其中，C代表看漲期權權利金；K為期權執行價格；T為期權的到期時間；S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率（連續復利）。
當S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT時，則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權，同時做空標的資產。
從另一個角度來理解，期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中，期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。
具體到你的題目，該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算，S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979
如果此時看漲期權價格低於3.0979，就滿足了單個看漲期權下限套利的條件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以進行套利。
看漲期權下限套利的損益曲線，類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下（注意僅為示意圖，本題需要修改數字，我就不重畫了）
操作方式是，買入看漲期權，同時做空標的資產（股票）。簡言之，就是「買低賣高」。在實際操作中，我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨，實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便，例如中國（我國需要融券做空，費用高，流程繁瑣）。
另外補充一下，期權套利分為三大類：一是單個期權套利，包括單個期權上限套利、單個期權下限套利；二是期權平價套利，包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利；三是多個期權價差套利，又稱為期權間價格關系套利，包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。